数学人教版九年级上册24.4弧长和扇形面积（第一课时）.4弧长和扇形面积(第1课时).ppt_第1页
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文档简介

1、24.4 弧长和扇形面积,第1课时,弧长和扇形面积,1弧长公式,设圆的半径为 r，则 n圆心角所对弧长 l_. 2扇形面积公式 设扇形所在圆的半径为 r，则：,(1)n圆心角所对扇形面积 S_.,(2)弧长为 l 的扇形面积 S_.,知识点 1 弧长公式的应用,【例 1】 如图 24-4-1 所示，正方形网格中的每个小正方形 的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点，ABC 的三个 顶点 A，B，C 都在格点上,(1)画出ABC 绕点 A 逆时针旋转 90后得到的AB1C1； (2)求旋转过程中动点 B 所经过的路径长(结果保留),图 24-4-1,思路点拨：(1)让三角形的顶点 B，C 都

2、绕点 A 逆时针旋转,90后得到对应点，顺次连接即可,(2)旋转过程中点 B 所经过的路线是一段弧，根据弧长公式,计算即可,解：(1)如图 D38.,图 D38,(2)从图中可看出这段弧的圆心角是 90，,【跟踪训练】,124,1圆心角为 60，且半径为 3 的扇形的弧长为(,),1 A. 2,B,3 C. 2,D3,2三个半径为 2 cm 的圆如图 24-4-2 所示叠放在一起，用 一根一定长的绳子绕三个圆刚好一圈，则绳的长为_cm. 图 24-4-2,B,知识点 2 扇形面积公式的应用,【例 2】如图 24-4-3，ABC 是正三角形，曲线 CDEF 叫 做“正三角形的渐开线”，其中 CD

3、，DE，EF 的圆心依次按 A， B，C 循环如果 AB1，,图 24-4-3,求：(1)曲线 CDEF 的长； (2)图中阴影部分的面积 S.,思路点拨：(1)曲线 CDEF 的长实际上是三段弧的长，根据 弧长公式计算即可 (2)阴影部分的面积就是三个扇形的面积，根据扇形的面积 公式计算即可 解：曲线 CDEF 是由 CD，DE，EF 三条弧连接而成的， 它们分别以点 A，B，C 为圆心，以 1,2,3 为半径，所对的 圆心角均为 18060120.,【跟踪训练】,2,3如图 24-4-4，扇形 OAB 的圆心角为 60，半径为 6 cm， C，D 是弧 AB 的三等分点，则图中阴影部分的面积和是_ 图 24-4-4,4如图 24-4-5，O1 内切于扇形 OAB，分别切 OA，OB， 于点 C，D，E，已知O1 的面积为 16，AOB60，求,扇形的周长和面积,图 24-4-5,解：连接 O1C，OE. O 分别切 OA，OB， 于点 C，D，E，AOB60， OE 过点 O1，O1COA，AOO1DOO130. 16，O1C2

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