求二次函数的表达式

1、(第6会话)求出二次函数的式，26.2二次函数的图像和性质、练习1、练习2、思想方法、应用例、通式、顶点式、交点式、例2应用、例1、尝试练习、二次函数的一些解析式和求出方法、前言、二次函数解析式、练习3、 这部分知识命题形式比较灵活，有填空问题、选择题、解答问题，并且经常与方程式、几何、三角等综合在一起出现在轴问题上。 因此，掌握二次函数相关知识，利用通式、顶点式、交叉点式求二次函数的解析式是解决综合应用问题的基础和关键。、一、二次函数常用的几个解析公式的确定，知道抛物线上的三点坐标，通常选择公式。 已知抛物线上的顶点坐标(对称轴或最大值)，通常选择顶点点。 已知抛物线和x轴的交点坐标或对称轴

2、，请选择交点。1、通式、2、顶点点式、3、交点式、4、直线移动式、抛物线直线移动，用函数解析式变化的只有顶点坐标，可以用顶点点式表示元函数，根据“从左到右，从下到下”的法则，可以获得求新函数的解析式。 求4，2，2次函数解析式的思想方法，求1，2次函数解析式的常用方法：求2，2次函数解析式的常用思想：3，2次函数解析式的最终形式：未定系数法，分配方法，数形结合等。 将思想解方程式和方程式变换，采用任何解析式，最终都会成为一般式。 5、例1、已知的二次函数的图像如图所示，求出其解析式。 解法1 :将通式、解析式设定为顶点c (1，4 )，MMK对称轴x=1.MKa (-1，0 )关于x=1对称，

3、MMMMM (3，0 )。a (-1，0 )，b (3，0 )和c (1，4 )在抛物线上，即，三，应用例，例1，已知二次函数的图像如图所示求出解析式。 解法2 :顶点式、解析式为：顶点c (1，4 )、a (-1，0 )在抛物线上，a=-1，即8756； h=1，k=4.3，应用例，7，解法3 :交点式，解析式为：抛物线和x轴两个交点坐标为a (-1，0 )，b (3，0 )的 y=- (x 1) (x-3 )，另外c (1，4 )在抛物线上三、应用实例、8、评价：本题可以用通式、顶点式和交叉点式求解，比较发现用顶点式和交叉点式求解比用通式求解更简便。 同时培养学生的一题多思、一题多解的能力

4、，从不同角度进行思考开放、解题方法开放的培养。 重视解题技术的培养训练，可以提高工作效率。 近年来，考数学命题的倾向，接近学生生活，联系实际，把实际问题变成数学模型，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学习使用的意识。 9、例2、已知：如图所示，在某抛物线状拱桥上，拱底面宽度OB为12米，水位为2米时，水面宽度AC为8米。 (1)求有拱形抛物线的解析式(2)水位为2.5米时，高1.4米的船能通过拱形吗？ 请说明理由。 船的高度指的是船在水面上的高度。 三、应用实例，即8756；e、f、a=-0.1，解： (1)，从图中可以看出，四边形ACBO是等腰三角形，通过a、c画OB的垂线，将脚设为e、

5、f点。 PS=BF=(12-8 )2=2。o (0，0 )，b (-12，0 )，a (-2，2 )。 如果解析式，另外a (-2，2 )点位于图像上，则如图10，3，应用例，例2，可知，是某抛物线状拱桥，拱桥的底面宽度OB为12米，水位为2米时，水面宽度AC为8米。 (1)求有拱形抛物线的解析式(2)水位为2.5米时，高1.4米的船能通过拱形吗？ 请说明理由。船的高度指的是船在水面上的高度。 p，q，(2)分析：船能否通过，当船在拱门中间时，船和水位的高度是否超过拱门顶点的纵轴。 y=水位船高=2.5 1.4=3.9 3.6，解： 22喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓653 PQ是对称轴。

6、复习11、二次函数的4个平移关系，将12、例3，抛物线向左平移4个单位，再向下平移3个单位，求出平移后得到的抛物线的解析式。 解法：将二次函数的解析式变换为顶点式，(1)从向左移动的4个单位得到：(左加右减)、(2)从再向下移动的3个单位得到的(上加下减)，即求出的解析式为三、应用例、13、1，已知的二次函数尝试练习、，四，解：把二次函数的解析式设为 x=1，y=-1，顶点(1，-1)。 另外，(0，0 )在抛物线上，a=1，0 1 )在图像上的话，有2222222222222喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀抛物线状的隧道桥拱，这个桥拱的最大高度是3.6m，跨度是7.2m .卡车的车高是3米，宽度是

7、1.6米，通过隧道也就是说，x=OC=1.62=0.8米时，通过c点，CDAB在d点画抛物线，且y=CD3米时，轨道能够通过。 分析：卡车能否通过，看卡车在隧道中间时，车高3米是否超过该位置的拱门高度。 16、4、尝试练习，3、有抛物线形隧道桥拱，此桥拱最大高度为3.6m，跨度为7.2m .卡车车高3米，宽1.6米，能通过隧道吗，解： AB=7.2米另外，p (0，3.6 )在图像上，x=OC=0.8时，轨道能够通过该隧道。 尝试练习，17，4，4，将二次函数的图像向右移位一个单元，向上移位四个单元，求出解析式。 解：二次函数解析式是(1)向右位移1个单位得到，(2)向上位移4个单位得到，(上正负)，即求出的解析式是18，5，总结，1，二次函数常用解析式，已知图像上的三点坐标通常是一般已知图像的顶点坐标(对称轴或最大值)通常选择顶点。 已知图像和x轴两个交点的横轴x1、x2通常