一元一次方程——等式基本性质

1、观察下面这些式子有什么相同点? 1+2=3， a+b=b+a, S=ab, 4+x=7.,用等号表示相等关系的式子，叫等式。,1,在等式中，等号的左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边。,4 + x = 7,左边,右边,等式,2,等式的基本性质,3,b,a,天 平 与 等 式,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡,等式的左边,等式的右边,4,a,你能发现什么规律？,右,左,5,a,你能发现什么规律？,右,左,6,a,你能发现什么规律？,右,左,7,a,b,你能发现什么规律？,右,左,8,b,a,你能发现什么规律？,右,左,9,

2、b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,10,b,a,你能发现什么规律？,a = b,c,右,左,11,c,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,12,a,c,b,你能发现什么规律？,a = b,右,左,13,c,b,c,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,14,c,b,c,a,你能发现什么规律？,a = b,a+c b+c,=,右,左,15,c,c,你能发现什么规律？,a = b,右,左,16,c,你能发现什么规律？,a = b,右,左,17,c,你能发现什么规律？,a = b,右,左,18,你能发现什么规律？,a = b,右,左,19,你能发现什么规律？,a =

3、b,a-c b-c,=,右,左,20,等式性质1：,等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。,21,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,22,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,a,b,2a = 2b,23,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,b,b,a,a,3a = 3b,24,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C个,C个,ac = bc,25,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,26,等式性质2：,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。,，那么,如果,，

4、那么,如果,27,等 式 的 性 质,【等式性质2】,【等式性质】,28,用等式的性质解一元一次方程,例1 解下列方程： (1) x + 5 = 2 (2) 2 x = 4,怎样检验解方程是否正确？,把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确,29,例2：利用等式的性质解下列方程,解：两边加5，得,化简，得,两边同乘-3，得,检验：,将,代入方程,，得：,左边,右边,所以,是方程,的解。,30,经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简形式： x = a(常数） 即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项.,31,(3)、如果4x=-12y，那么

5、x= ，,根据 。,(4) 如果-0.26，那么= ，,根据 。,(2)、如果x-3=2，那么x-3+3= ，,2x0.5,等式性质2，在等式两边同时乘2,等式性质1，在等式两边同加3,2+3,-3y,等式性质2，在等式两边同时除以4,-30,等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5,应用,32,D,33,3、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ ）,D,34,.,35,6、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3+-27+-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：,36,3+7+（等式两边同时加上2） 37（等式两边同时减去） 37（等式两边同时除以） 变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。 聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？,37,小结：