数学人教版九年级上册直线和圆的位置关系.2 点、直线、圆和圆的位置关系2.ppt

1、数学能使人聪明,24.2.2（1）直线和圆的位置关系,万屯镇中学九（3）班教学,九年级（上册）数学,教师：刘安义,2016年10月24日,回忆旧知,1.点和圆的位置关系有几种？,探究：直线和圆的位置关系,（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？,(地平线),a(地平线),你认为直线与圆有哪些位置关系?,动手试一试 1.在纸上画一个圆,把直尺看作直线,移动直尺. 你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗?公共点最少时有几个?最多时又有几个?,.O,l,特点：,.O,叫做直线和圆相离,直线和圆没有公共点，,l,特点：,直线和圆有唯一的公共点，,叫做直线和圆相切,这时的直线叫切

2、线 唯一的公共点叫切点,.O,l,特点：,直线和圆有两个公共点，,叫直线和圆相交,这条直线叫做圆的割线,(用公共点的个数来区分),.A,.A,.B,切点,通过观察及实验,你认为直线和圆的位置关系有几种？,请你判断,看图判断直线l与O的位置关系.,（1）,（2）,（3）,（4）,相离,相切,相交,相交,l,l,l,l,O,O,O,O,(2)直线l 和O相切,2.用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系, 来揭示圆和直线的位置关系(性质）.,(1)直线l 和O相离,(3)直线l 和O相交,dr,d=r,dr,例题2圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是 （1）4.5cm ； （2） 6.5cm

3、 ； （3） 8cm， 那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？,（3）圆心距 d=8cmr = 6.5cm 直线与圆相离，,有两个公共点；,有一个公共点；,没有公共点.,（2）圆心距 d=6.5cm = r = 6.5cm 直线与圆相切，,解 （1） 圆心距 d=4.5cm r = 6.5cm 直线与圆相交，,、直线与圆最多有两个公共点 。 （ ）,判断,3 、若A是O上一点， 则直线AB与O相切 。( ),.A,.O,、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。( ),4 、若C为O外的一点，则过点C的直线CD与 O 相交或相离。（ ）,.C,3、已知：圆的半径为13cm，如果圆心到直

4、线的距离 为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？,(1) 10cm,A 0 个； B 1个； C 2个；,答案:C,(2) 13cm,答案:B,(3) 18cm,答案:A,A 0 个； B 1个； C 2个；,A 0 个； B 1个； C 2个；,小结：,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,.,l,d,r,.,l,d,r,.O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,直线与圆的位置关系判定方法:,图形,直线与圆的,位置关系,公共点的个数,圆心到直线的距离,d,与半径,r,的关系,公共点的名称,直线名称,想一想：生活中直线和圆的位置关系,2 .根据直线和圆相

5、切的定义，经过点A用直尺近似地画出O的切线.,O,随堂检测 1O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l 与O没有公共点，则d为（ ）： Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =3 2圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线 和O的位置 关系是（ ）： A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( ) 4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.73的圆 与直线BC的位置关系是 ,以A为圆心, 为半径的圆与直线BC相切.,A,C,相离,总结：,判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,(1)根据定义,由_的个数来判断;,(2)根据性