数学人教版七年级上册角的比较与运算（一）.ppt

1、4.3.2 角的比较与运算（1）,回顾与思考,类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？,观察思考，探究新知,1.度量法,ABC DEF,B,C,A,70,30,、A与P哪个角较大?有其它的方法比较它们的大小吗?,新课引入,请比较每组图中 ABC和 DEF的大小.,BC和ED重合,BC落在 DEF 的外部,BC落在 DEF的内部,=,尝试成功,叠合法:1. 将两个角的顶点及一边重合,3.由另一边的位置确定两个角的大小.,2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧,请观察下图中的一组角,如果要把他们分类,你将怎样分?你的分类标准是什么呢?,等于90的角.,直角:,小于直角的角.,大于直角而小

2、于平角的角.,锐角:,钝角:,角的分类,平角、周角,角的分类,练习1、根据右图解下列问题:,（1）比较AOB、AOC AOD、AOE的大小,（2）找出图中的直角、锐角和钝角,解：（1）由右图可以看出： AOB AOC AOD AOE,（2）图中的直角有AOC，BOD ，COE；,锐角有 AOB, BOC ,COD, DOE；,钝角有 AOD, BOE。,练习巩固，应用新知,问题:图中共有几个角？它们之间有什么关系？,答：有三个角，关系是：,BOC是 AOC与 AOB的差，记作 BOCAOCAOB.,AOC是AOB与 BOC的和，记作 AOCAOBBOC，,AOB是 AOC与 BOC的差，记作

3、AOBAOCBOC，,观察思考，探究新知,练习巩固，应用新知,练习2、如图所示： （1）AOC是哪两个角的和？ AOCAOBBOC. （2）AOB是哪两个角的差？ AOBAOCBOC或AODBOD. （3）如果AOBCOD，则AOC与BOD的大小关系如何？,AOCBOD.,利用一副三角板，我们能画出哪些度数的角？,探究活动,15 ,135 ,150 ,75 ,105 ,120 ,做一做,在一张透明纸上任意画一个角 AOB (如右图),把这张透明纸折叠,使角的两边OA和OB重合,然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC。 AOC与 BOC之间有怎样的大小关系？, AOC= BOC,O,A,B,C,从

4、一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线（angular bisector）,角的三等分线,角的四等分线,（1）根据图形填空：,DBA=DBC+ ；,DBC=DBP- =DBA- ；,DBP+ABC-ABD= 。,（2）变式训练,：如图若CBD=30， ABC=90，你能求出哪些角的度数？,：若在的条件下再添上BP平分ABD，你还能求出哪些角的度数？,练习3、,ABC,PBC,ABC,PBC,如果给你任意一个角AOB， 你有什么方法画出它的角平分线？,A,O,B,想一想,你会用量角器画一个角的平分线？,先用量角器量出这个角的大小，再以这个角的顶点为顶点， 一边为始边，在角的内部画一条线，使它与始边所成的角的大小是原角的一半，这条射线就是这个角的平分线。,练习4、如图，AOB90，OC平分AOB， OE平分AOD，EOC60,则AOC ， AOE , EOD ,练习巩固，应用新知,45,15,15,练习5、如图,BD和CE分别是ABC和ACB的平分线,且DBCECB31,求ABC和ACB的度数,他们相等吗?,A,B,C,D,E,课堂小结,4. 角平分线的定义,符号语言,.比较角的大小有什么方法？,度量法、叠合法,.角分为几类？,锐角、直角、钝角、平角、周角,3.角的