数学人教版七年级上册第二章整式数学活动康巴什区第二中学薄利艳.ppt

1、第二章 数学活动,义务教育教科书 数学 七年级 上册,温故知新,1、已知一组数：1,3,5,7, 9. 按此规律则第n个数是 。 2、已知一组数：3,5,7,9，11. 按此规律则第n个数是 。 3、三个连续自然数，若中间数是a，则最小的数是 ，最大的数是 。比a小7的数是 ，比a大7的数是 ，,2n-1,2n+1,3,5,7,9,2n+1,a-1,a+1,a-7,a+7,数学活动1 如下图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有1，2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棒？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？,互动学习、问题解决,同桌交流提纲 1、交流预习三角形的个数

2、与火柴根数之间的对应关系是 什么？你是怎样探究出这一对应关系的？ 2、从不同的角度观察图形，你们还有不同的表达形式来 呈现这一对应关系吗？建议从以下两方面来探究 （1）从图形方面探究：借助于你手中的火柴棍动手 摆一摆 感受图形的变化，寻找不同的表达形式 （2）从数据方面探究：表格中的每一列数据对应关系,数学活动1,11,12,13,21,互动学习、问题解决,从图形方面探究（1）：,n=1,n=2,n=3,n=4,3,3+2,3+2+2,3+2+2+2,数学活动1,互动学习、问题解决,从图形方面探究（2）：,n=1,n=2,n=3,n=4,1+2,1+2+2,1+2+2+2+2,1+2+2+2,

3、数学活动1,互动学习、问题解决,从图形方面探究（3）：,n=1,n=2,n=3,n=4,13,23-1,43-3,n3-(n-1),33-2,数学活动1,互动学习、问题解决,从数据方面探究：,n=1,n=2,n=3,n=4,3 =12+1,5,9,7,数学活动1,=42+1,=32+1,=22+1,用大小相等的小正方形拼成大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形.,想一想: 按照这样的方法拼成第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个小正方形?,互动学习、问题解决,数学活动1,n=1,n=2,n=3,9,3,5,7,2n+1,数学活动1,月历中数的排列规律：,1.

4、行：从左向右，依次递增1.,2. 列：从上向下，依次递增7.,a7,a+7,a,a1,a+1,a,数学活动2,互动学习、问题解决,图2是某月的月历 图2 (1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的 数有什么关系？,数学活动2,互动学习、问题解决,3+4+5+10+11+12+13+17+18+19=99,带阴影方框内9个数字之和是中心数的9倍.,=911,(2)如果将带阴影的方框移至图3的位置，(1)中 的关系还成立吗？ 图3,数学活动2,互动学习、问题解决,8+9+10+15+16+17+22+23+24=144,带阴影方框内9个数字之和是中心数的9倍.,=916,(3)不改变带阴影的方

5、框的大小，将方框移动几个位置 试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？ (4)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？,数学活动2,互动学习、问题解决,小组交流提纲 1、互相交流你们(3)(4)的结论 2、温馨提示：证明这个普遍规律 可设带阴影方框中哪一个数最好？ 剩余的数怎么样表示？借助导学案 表格来做,(5)如图4，如果带阴影的方框里的数是4个， 你能得出什么结论？ 图4,数学活动2,互动学习、问题解决,15+23=16+22,11+19=12+18,对角线上两个数的和相等,(6)如图5，对于带阴影的框中的4个数， 又能得出什么结论？ 图5,数学活动2,互动学习、问题解决,12+19=13+18,对角线上两个数的和相等,自学检测,=23,=34,=45,n,S=(n-1)n,S=n2 - n,巩固训练,B,巩固训练,拓展训练,请写出n=5