数学人教版七年级上册第二章-整式的加减-数学活动.ppt

1、作者简介 ： 姓 名：吴俊华 出生年月：1978年8月 性 别：女 籍 贯；云南省红河州建水县人 工作单位：云南省红河州蒙自二中 学 历：大学 职 称：中学一级数学教师 主要研究领域：数学教学研究 通讯地址：红河州蒙自县第二中学 邮政编码：661100,课件主题：人教版第二章整式的加减 数学活动,数 学 活 动,人教版第二章整式的加减,活动1 用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形。,图中含1个三角形时：需火柴棍3根，,图中含2个三角形时：需火柴棍5根，,图中含3个三角形时：需火柴棍7根，,图中含4个三角形时：需火柴棍9根，,图中含5个三角形时：需火柴棍11根，,图中含n个三角形时：需火柴棍 根。

2、,即：5= 3+2,即：7=5+2= 3+2+2,即：9=7+2= 3+2+2+2,即：11=9+2= 3+2+2+2+2,应是：3+2（n1）=2n+1,(2n+1),第1个大正方形有 4（即22）个小正方形,第2个大正方形有 9 （即32）个小正方形,第3个大正方形有16 （即42）个小正方形,第4个大正方形 有25个小正方形,可见，第（n1）个大正方形有 小正方形，,n2,第n个大正方形有 小正方形,（n1）2,那么第n个大正方形比第（n1）个大正方形 多几个正方形？,（n1）2 n2,活动2 如图，用大小相等的小正方形拼成大正方形,也可以这样理解：,第2个大正方形比第1个大正方形多5（

3、即221）个小正方形,第3个大正方形比第2个大正方形多7（即231）个小正方形,第4个大正方形比第3个大正方形多9（即241）个小正方形,第5个大正方形比第4个大正方形多11（即251）个小正方形,第n个大正方形比第（n1）个大正方形多 个小正方形,（2n1）,如图是某月的月历。 （1）带阴影的方框中的9个数之和与 方框正中心的数有什么关系？,发现：3+4+5+10+11+12+17+18+19 =99 =911,活动3,发现：7+8+9+15+16+17+22+23+24 =144 =916,(2)如果将阴影方框移动至如图位置，又如何？,（3）不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个 位置试

4、一试，你能得出什么结论？,设中间的数为x，则带阴影的方框中的所有数字如下：,x7,x7,x1,x1,x6,x8,x8,x6,x,则9个数字的和为：,（x8） （x7） （x6） （ x1 ） x （x1） （x6） （x7） （x8）,9x,结论： 月历中这样带阴影的方框中9个数的和是方框中间的数的9倍。,（4）如下图，如果带阴影的方框里的数是4个，你又能 得出什么结论？,发现： 4 12511； 15 231623,（5）不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试， 你能否用整式简洁地表达所发现的规律？,a,a1,a7,a8,a ( a8) 2a 8 ； ( a1) ( a7) 2a

5、 8,发现：a ( a8) ( a1) ( a7)， 即对于带阴影的方框中对角线上的两个数的和相等。,(6)如下图，对于带阴影的框中的4个数，又能得到 什么结论？,仍有：111812 17,你能说以说对于这种情况，规律又是怎样？,小组合作交流,一只跳蚤在一数轴上从原点开始，第一次向右跳1个单位长度， 紧接著向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左 向左跳4个单位长度，依次规律跳下去.，当它跳100次落下时，落 点处离0点的距离是多少个单位长度？ 1，2，3，4，5，6，7，8 （1）计算3个连续正整数的和，你能发现什么？ （2）用字母表示你发现的共同规律 （3）用字母表示5个连续正整数的共同规律,（1）用整式来表示数字的规律，可更简洁地表达发现的规律；,（2）在以上这些问题中，式子比数字更具