数学人教版九年级上册抛物线中线段和的最小值问题.ppt_第1页
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文档简介

1、中考复习二次函数综合,抛物线中线段、线段和的 最值问题,竹林实验学校九年级数学组 唐海波,一、知识回顾：,2、与线段和的最小值相关的知识,两点之间，线段最短；垂线段最短。 轴对称、平移、利用特殊三角形,1、平面直角坐标系中平行于坐标轴的线段长度的表示：,如图,抛物线的解析式为y ,与x轴交于 点A、B，与y轴交于点C，对称轴为直线l. (1)求出点A、B、C的坐标及直线AC的解析式.,二、典型例题,解：当 =0时 ， 解得：x1=-2 , x2=6 . A(6，0)、B(-2，0)、C(0，6) 设直线AC的解析式为 y =ax+b,将A(6，0) 、C(0，6) 代入解得 a=-1，b=6

2、直线AC的解析式为 y =-x+6.,(2)若点E是抛物线上位于AC上方的一点，过点E作y轴的平行线，交AC于点F，求EF的最大值及此时E点的坐标,(3)在坐标平面内有一点D（2,5）在y轴上找一点G，使得GDGA的值最小，求出点G的坐标.,(4)抛物线在第一象限内图象上一点H(4，6)，点P从H点出发，先沿适当的路径运动到对称轴上点M处，再沿平行于x轴方向运动到y轴上的N点，最后沿适当的路径运动到点B处停止.当点P的运动路径最短时，求N点的坐标.,（5）抛物线在第一象限内图象上一点H(4，6)，在对称轴上取点Q，在y轴上取点T，使得HT+TQ+QB的值最小，请找出点Q和点T的位置，在图上标出.,(5)能否在线段AC上找一点K，使HK+ AK的值最小。,(6)能否在线段AC上找一点K，使HK + AK的值最小.,三、课堂小结,1、平面直角坐标系中平行于坐标轴的线段长度的表示 2、两点之间，线段最短；垂线段最短。 3、利用轴对称、平移、特殊三角形,线段、线段和的最值问题相关知识：,四、

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