数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程（经济利润）.ppt

1、21.3 实际问题与一元二次方程,铜冶二中,铜冶二中 邓延革,人教版新课标九年级上,教学目标,1、继续感受用一元二次方程解决实际问题 的过程 2、通过自主探究掌握经济利润问题 3、掌握“每就”问题的解题方法 4、掌握建立一元二次方程的数学模型， 解决如何全面地比较几个对象的变化状 况的问题,铜冶二中,列一元二次方程解决实际问题的基本步骤是： (1)_，读懂题目，明确已知量和未知量，以,及它们之间的数量关系,审题,设未知数,(2)_，用字母表示题目中的一个未知数 (3)_，根据题目中的等量关系列出一元二次,方程,列方程,(4)_，求出未知数的值,解方程,(5)_，即检验所求的解是否符合题意，如线

2、 段的长度不能为负数，下降率不能大于 100%等等,(6)_,作答,检验,铜冶二中,复习创情,例1 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题： （1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润,当销售单价为每千克55元时，销售单价上涨了 元，销售量减少 kg ，因此销量为 kg,5,510,450,你能求出月销售利润吗?,铜冶二中,自主探究,例1 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，

3、销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题： （2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?,当销售单价为每千克x元时，销售单价上涨了 ，销售量减少 kg ，因此销量为 kg。,（x-50）,10（x-50）,500-10（x-50）,你能列出方程吗?,铜冶二中,自主探究,（2）由题意列方程得 （x-40）【 500-10（x-50）】=8000 -10 x2+1400 x-40000=80000 整理得 x2+140 x-4800=0 解得 x1=60 x2=80,这两个值都是实际问题的解吗？,当x=60

4、时 销售量为 500-10（x-50）=400 4004010000,（不合题意，舍去）,分析,当x=80时 销售量500-10（x-50）=200 2004010000,自主探究,铜冶二中,商品利润问题中常见的等量关系是：,总售价总成本,每件商品的利润总销售量,每件商品的利润= 。,销售价格-销售成本,总利润_或 总利润_,铜冶二中,等量关系,知识梳理,这类问题的规律： 找出涨价（降价）后的每件的利润 找出涨价（降价）后的销售数量,涨价的结果是单件利润多了销售数量少了 降价的结果是单件利润少了销售数量多了,铜冶二中,问题：某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张

5、，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?,你能用前面的知识解决这个问题吗,合作交流,铜冶二中,设每张贺年卡应降价x元，商场平均每天盈利120元 则每件平均利润应是 元，总件数应是 件,（0.3-x）,合作交流,铜冶二中,例某商场礼品柜台春节期间购进甲、乙两种贺年卡，甲种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，乙种贺年卡平均每天可售出200张，每张盈利0.75元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果甲种贺年

6、卡的售价每降价0.1元，那么商场平均每天可多售出100张；如果乙种贺年卡的售价每降价0.25元，那么商场平均每天可多售出40张如果商场要想每种贺年卡平均每天盈利120元，那么哪种贺年卡每张降价的绝对量大,如何理解：哪种贺年卡每张降价的绝对量大,合作交流,铜冶二中,列方程解应用题应注意： 列等量关系式时方程两边表示的是同类项，单位要统一； 解方程后要检验未知数的值是否为方程的解，是否符合实际,思路点拨：,合作交流,铜冶二中,展示归纳,本节课你学到了什么？,1解题的过程大致包含哪几个步骤？ 2实现由文字语言到数学符号语言的转换 3. 用一元二次方程解决有关利润问题，常用到 每件商品利润销售单价销售

7、成本 总利润（销售单价销售成本）销售总量 总利润每件商品的利润销售总量,4. 只有深刻理解题意中的已知条件，才能正确决 定一元二次方程两个根的取舍问题。 5. 将题目中的“每就”的语句转化为方程 中的数量关系,铜冶二中,铜冶二中,展示归纳,在学习本节课经济利润问题时，你遇到了那些问题，你是如何解决的。,某商场将每件进价 80 元的某种商品原来按每件 100 元出售，一天可售出 100 件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低 1 元，其销售量可增加 10 件 (1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？ (2)若商场经营该商品一天要获利润 2160 元，则每件商品应降价多少元？,试一试,【拓展提升 】,铜冶二中,解：(1)100(10080)2000(元) 答：原来一天可获利润 2000 元,(2)设每件商品应降价 x 元，由题意，得 (10080x)(10010 x)2160， 即 x2