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1、1,气体动理论,大学物理规范作业,C（17）,2,一、选择题 1.容器内存有1mol的某种气体，今从外界输入 209J热量，测得其温度升高10K，求该气体分子的自由度为【 】。 （A） 3 （B) 5 （C) 6 (D) 2,解：容器的体积不变时候，从外界输入的能量全部转换为理想气体分子内能的增量。理想气体的内能是温度T的单值函数，并按自由度均分,内能的增量为,所以气体分子的自由度,设气体分子的自由度为i，输入的热量全部转换为内能的增量,B,3,2.压强为P、体积为V的甲烷气体（CH4）的内能为【 】。,解：,理想气体的内能为,CH4是多原子分子，,由理想气体的状态方程,4,二、填空题,在30

2、0K温度下，氢分子的方均根速率为_，平均动能为_；氦气分子的方均根速率为_ ，平均动能为_ 。,解：氢的摩尔质量为210-3kg/mol,氦的摩尔质量为410-3kg/mol,氦气的平均动能,氢气的平均动能,5,2.图示相同温度下的氢气（ ）和一氧化碳（ ）的麦克斯韦速率分布曲线，则该温度下 的最概然速率为_ ， 的最概然速率为 _ 。,534.5ms-1,2000ms-1,最概然速率,因此，II是氢气，氢气分子的最概然速率为：,同温度时：,得：,解：,温度相同时，分子的最概然速率与摩尔质量成反比,6,3. 已知某理想气体的方均根速度为414m/s，压强为1.013105Pa，则该气体的密度_

3、 。,解：由压强统计公式：,可得,7,4.水蒸汽分解为同温度的 ，也就是1mol的水蒸汽分 解为1mol的氢气和0.5mol的氧气，若不计振动自由度，求过程内 能的增量_ 。,解：将分解前后的气体均视为理想气体，当其分子数一定时， 内能只与温度有关。分解后，由于分子数增多，内能增大。,水蒸气的自由度i=6，1mol温度为T的水分子的内能为：,1mol的氢气（i=5）和0.5摩尔的氧气（i=5）在温度为T时的内能：,所以,8,计算1 ：在0与1atm的气压下，空气、氧气与氮气的质量密度分别为1.293kg/m3、1.429kg/m3、1.251kg/m3。假定空气中只有氧气和氮气两种气体，按质量计算空气中氮气所占的百分比。,解法1：在0与1个大气压下，取体积为V的空气，它由相同温度压强下体积为V1的氮气和体积为V2的氧气构成。气体的总质量密度为,氮气所占体积为：,混合气体中氮气质量的占比为,9,解法2：设氮气质量的占比为x，体积V=1m3的空气中,氮气的摩尔数为：,氧气的摩尔数为：,由道尔顿分压定律,空气的压强是氧气和氮气的分压之和,10,2. 有N个粒子，其速率分布函数如图所示，其速率分布函数为：,（1）求常数a；（2）求速率大于 的粒子数；,（3）求速率介于0v0之间的粒子的平均速率。,解： （1）由归

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