数学人教版七年级上册《线段的中点》课件.ppt

1、线段的中点,义务教育教科书 数学 七年级 上册,尺规作图：作一条线段AB,使AB=2a .,一、复习引入 探究新知,如图,线段AB上的点M把线段AB分成相等的两条 线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。,线段中点的定义：,AM,=,BM,=,AB,点M是线段AB的中点,几何符号语言：,（或AB=2AM =2BM）,一、复习引入 探究新知,一、复习引入 探究新知,A,B,M,N,M、N为线段AB的三等分点,AM=MN=NB= AB； （或AB=3AM=3MN=3NB）,A,B,M,N,P,M、N、P为线段AB的四等分点,AN=MN=MP=PB= AB； （或AB=4AN=4MN=4NP=4PB

2、）,如图：,如图：,1.牛刀小试 （1）已知,如图，D是线段AB中点，BD=3， 求线段AB的长.,（2）已知,如图，D是线段AB中点，AB=6， 求线段BD的长.,二、学以致用 深入理解,(2)解：D是线段AB中点，AB=6， BD= AB= 6=3,(1)解：D是线段AB中点，BD=3， AB=2BD=23=6,2.一展身手 如图，C在线段AB上，M是AC的中点, N是BC的中点，,（1）若AC=8 cm，CB=6 cm，求线段MN的长.,解： （1）如图， M是线段AC的中点，AC=8 CM= AC= 8=4, MN=CM+CN =4+3=7 cm,如图， N是线段BC的中点，CB=6

3、CN = BC= 6=3,7,（2）,= AC+ BC,= (AC+BC),= AB = 14=7 cm,（2）若AB=14 cm，则线段MN = cm.,b,b,b,点C在直线AB上， AB=8 cm，BC=6 cm ， 点M、N分别是AB、BC的中点，求线段MN长.,3.拓展提升,如图，当C点在线段AB上时,解：如图，当C点在线段AB的延长线上时，,A,B,A,B,分类讨论思想,数形结合思想,点C在直线AB上， AB=8 cm，BC=6 cm ， 点M、N分别是AB、BC的中点，求线段MN长.,解：如图，当C点在线段AB的延长线上时,分类讨论思想,数形结合思想,A,C, 如图，当C点在线段

4、AB上时,A,C,3.拓展提升,解：如图， M是线段AB的中点 BM= AB= 8=4, N是线段BC的中点， BN = BC= 6=3,则MN=BM+BN =4+3=7,如图，当C点在线段AB的延长线上时，,如图，当C点在线段AB上时,则MN=BMBN =4-3=1,综上所述，MN=7 cm或1 cm,A,C,A,C,3.拓展提升,分类讨论思想,数形结合思想,4.综合延伸 如图，CD=2，D是线段AC的中点，点B在线段AC上， AB: BC =3:1 （1）求线段BC的长；（2）点B是线 段CD的中点吗？请说明理由.,解（1）如图， D是线段AC的中点，DC=2,方程思想, AC=2DC=2

5、2=4,可设BC=x，AB=3x, AB+BC=AC,3x+x=4 解得x=1,BC=1,（2）, BC:AB=1:3,理由：由（1）得BC=1，DB=CD-BC=1,AB=3BC,BD=BC点B是线段CD的中点,答：点B是线段CD的中点,三、总结梳理 内化目标,1.定义： 线段的中点： 如图，线段AB上的一点M把线段AB分成两条 的线段，点M叫做线段AB的 ，这时有AM=MB= AB (或AB= AM= MB). 2.三个数学思想： 、 和 .,相等,中点,2,2,方程思想,数形结合思想,分类讨论思想,拓展：在一条直线上有A、B、C三点，M为AB中点，N为BC中点，若AB=a，BC=b，试用a、b表示线段MN的长度.,解: 当C点在线段AB之间时,如图:,当点C在线段AB的