数学人教版七年级上册3.1从算式到方程（第一课时) 3.1.1一元一次方程.ppt

1、3.1 从算式到方程（第1课时） 3.1.1 一元一次方程,数学 七年级 上册,西吉县第三中学 熊慧,学习目标： 1. 了解方程及一元一次方程的概念 2. 通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想,学习重点：方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵的思想方法,学习难点：思维习惯的转变,1. 创设情境 提出问题,你会用算术方法解决这个问题吗？,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多

2、少？,此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？,你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题？,1. 创设情境 提出问题,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？,客车,卡车,x 千米,解：设A，B两地间的路程是 x km，,客车从A地到B地的行驶时间可以表示为：,卡车从

3、A地到B地的行驶时间可以表示为：,列方程的依据是什么？,因为客车比卡车早1 h经过B地，所以 比 小1，,即 ,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？,问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？,1. 创设情境 提出问题,2. 比较方法 明确意义,问题3：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？,用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数. 而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数. 这就是说，在方程中未知数（字母）可 以和已知

4、数一起表示问题中的数量关系.,3. 定义方程 感受过程,问题4：你能归纳出方程定义吗？,列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式方程,你能举出方程的一个例子吗？,例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：,（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为x cm. 列方程 .,4. 巩固方法 定义新知,例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：,（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间2450 h？,解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h

5、， 那么在x月里这台计算机使用了150 x h. 列方程 .,4. 巩固方法 定义新知,例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：,（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x， 男生数为(10.52)x. 列方程 .,4. 巩固方法 定义新知,问题5：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？,（1）只含有一个未知数x，,（2）未知数x的指数都是1，,（3）整式方程,只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等 号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程,4. 巩固方法 定义新知,练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？ （1） ；（2） ； （3） ；（4） ； （5） ；（6） ,（2）（3）（4）（5）是方程.,4. 巩固方法 定义新知,（2）（3）是一元一次方程.,5. 归纳总结 巩固发展,请同学们带着下列问题阅读教科书： （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？,实际问题,设未知数,列方程,一元一次方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.,6. 课堂小结 布置作业