数学人教版七年级上册1.4有理数的乘法（第1课时）.4有理数的乘法－第一课时课件.pptx

1、第一章 有理数,1.4 有理数的乘除法 第一课时 1.4.1 有理数的乘法及运算定律,掌握有理数乘法的运算法则； 理解有理数乘法交换律、结合律和分配律； 能够根据不同的情况运用不同定律来简化运算。,水库水位的变化,甲水库,第一天,乙水库,甲水库的水位每天升高3cm ，,第二天,第三天,第四天,乙水库的水位每天下降 3cm ，,第一天,第二天,第三天,第四天,4 天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？,如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么4 天后，,甲水库水位的总变化量是： 乙水库水位的总变化量是：,3+3+3+3 = 34 = 12 (cm),(-3)+(-3)+(-3)+(-

2、3)=(-3)4=-12(cm),动脑想一想,(3)4 = 12,(3)3 = ,(3)2 = ,(3)1 = ,(3)0 = ,9,6,3,0,(3)(1) = (3)(2) = (3)(3) = (3)(4) =,第二个因数减少 1 时，积 怎么变化?,3,6,9,12,积增大3,第二个因数从0减少到1 时，积怎么变化?,积增大3,交流和讨论,由上述所列各式,你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗？,(3)4 = 12,(3)3 = 9,(3)2 = 6,(3)1 = 3,(3)0 = 0,(3)(1) = 3 (3)(2) = 6 (3)(3) = 9 (3)(4) = 12,12,

3、负数乘正数得负， 绝对值相乘,负数乘0得0,负数乘负数得正， 绝对值相乘,有理数的乘法法则,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘,都得0。,求解步骤：,1.先确定积的符号,2.再绝对值相乘,动笔练一练,练习1: 8(-1)_ (8)_,一个数与-1相乘得到这个数的相反数,-8,-8,练习2:,在乘法计算时，遇到带分数，应先化为假分数；遇到小数，应先化成分数，再进行计算。,动笔练一练,练习3：,1,1,1,1,有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。,有理数的倒数,数a(a0)的倒数是 ； 注意：带分数或小数先化成假分数或分数，0没有倒数； 倒数等于它本身的数有 ;,1

4、,动笔练一练,练习4:写出下列各数的倒数,多个有理数相乘,计算：(4)5(0.25) 原式(45)(0.25) (20)(0.25) (200.25) 5,三个有理数相乘，先把前两个相乘，再把所得结果与另一数相乘。,如果我们把乘法法则推广到三个有理数相乘，只“一次性地”先定号再绝对值相乘，应该怎样做呢？,交流和讨论,确定下列积的符号，试分析积的符号与各因数的符号之间有什么规律？,当负因数的个数为奇数时，积为负;当负因数的个数为偶数时，积为正。,多个有理数相乘法则,多个有理数相乘时，先确定积的符号，再将绝对值相乘； 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，偶数个负号得正，奇数个负号得负

5、; 有一个因数为0，则积为0;,讨论对比,得正,得负,得零,得任何数,取相同的符号,把绝对值相乘 （-2）（-3）=6,把绝对值相加 （-2）+（-3）=-5,取绝对值大的加数的符号,把绝对值相乘 （-2）3= -6,（-2）+3=1 用较大的绝对值减小的绝对值,乘法交换律和结合律,两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。,交换律：ab=ba,结合律：(ab)c=a(bc),动手做一做,计算下列式子的值,53+（-7） （2） 53+5（-7）,解：原式=,5（-4）,=-20,解：原式=,解：原式=,解：原式=,15+（-35）,=

6、-20,（1）,（3）,（4）,=,=,乘法分配律,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 推广：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。 a(b+c+d)=ab+ac+ad,分配律： a(b+c)=ab+ac,需要注意,乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。 分配律还可写成:ab+ac=a（b+c）， 利用它有时也可以简化计算。 字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。,动笔练一练,练习6,分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，

7、为了简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解。,解：原式=,动笔练一练,练习6 计算,分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算。,解：原式,交流和讨论,这题有错吗？错在哪里？,正确解法：,特别提醒： 1.不要漏掉符号 2.不要漏乘,课堂小结,有理数乘法法则： 1.两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。 2.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定; 当负因数的个数为奇数时，积为负;当负因数的个数为偶数时，积为正

8、。 乘积是1的两个数互为倒数。,课堂小结,有理数乘法定律 1.交换律：ab=ba 2.结合律：(ab)c=a(bc) 3.分配律：a(b+c)=ab+ac （逆ab+ac=a(b+c)）,巩固练习,1.数轴上点A、B、C、D分别对应有理数a,b,c,d， 用“”“”“”填空：,(1)ac_0 (2)b-a_0 (3)a+b_0 (4)abcd_0 (5)(a+b)(c+d)_0 (6)(a-b)(c-d)_0,巩固练习,2.若ab=0，则一定有( ) A. a=b=0 B. a,b至少有一个为0 C. a=0 D. a,b最多有一个为0 3.已知|x|=2，|y|=3,且xy0，则x-y=_。 4.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝对值最小的数，计算：（a+b）+ - e(a+b),B,5或-5,提示：因为a、b互为相反数，