数学人教版九年级上册二次函数的综合复习.ppt

1、,重庆中考数学26题 （二次函数的综合运用）专题复习,欢迎各位领导、同仁的指导,大成中学17级20班,例：如图，已知抛物线 经过A（3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H （1）求该抛物线的解析式；,解：（1）由题意可知：,解得：,抛物线的解析式为：y=x22x+3；,不用你做，我们一起来分析。,如图，已知抛物线 经过A(3，0)，B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H （2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求PBC周长的最小值；,（2） PBC的周长为：PB+PC+BC BC是定值， 当PB+PC最小

2、时，PBC的周长最小， 点A、点B关于对称轴l对称， 连接AC交l于点P，即点P为所求的点 AP=BP PBC的周长最小是：PB+PC+BC =AC+BC A（3，0），B（1，0），C（0，3）， AC=3 , BC=,故PBC周长的最小值为3,+,（3）如图（2），若E是线段AD上的一个动点（ E与A、D不重合），过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，ADF的面积为S 求S与m的函数关系式；,（3）抛物线y=x22x+3顶点D的坐标为（1，4） A（3，0） 直线AD的解析式为y=2x+6 点E的横坐标为m， E（m，2m+6），F（m，m22m+3）

3、EF=m22m+3(2m+6)=m24m3 S=SDEF+SAEF = EFGH+ EFAG = EFAH = （m24m3）2 =m24m3；,（3）如图（2），若E是线段AD上的一个动点（ E与A、D不重合），过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，ADF的面积为S 求S与m的函数关系式；S =m24m3 S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标； 若不存在，请说明理由,S=m24m3 =(m+2)2+1； 当m=2时，S最大，最大值为1 此时点E的坐标为（2，2）,如图，已知抛物线 经过A（3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D

4、，对称轴是直线l，l与x轴交于点H （1）求该抛物线的解析式； （2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求PBC周长的最小值； （3）如图（2），若E是线段AD上的一个动点（ E与A、D不重合），过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，ADF的面积为S 求S与m的函数关系式； S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标； 若不存在，请说明理由,走走停停,你认为此问需要我们注意些什么？,此题的实质可以换一种问法吗？,练习：如图，已知抛物线 与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3） （1）

5、求抛物线的解析式； （2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由； （3）若点E是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，EF垂直x轴交AC于F，试求EF最大值时F的坐标,挑战自我,练习：如图，已知抛物线 与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3） （1）求抛物线的解析式； （2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由； （3）若点E是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，EFx轴交

6、AC于F，试求EF最大值时F的坐标,如图，已知抛物线 经过A（3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H （1）求该抛物线的解析式； （2）若点P是抛物线对称轴l上的动点，求PBC周长的最小值； （3）如图（2），若E是线段AD上的一个动点（ E与A、D不重合），过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，ADF的面积为S 求S与m的函数关系式； S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标； 若不存在，请说明理由,比较总结,练习：如图，已知抛物线 与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3） （1）求抛物线的解析式； （2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使BCD的周长最小