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文档简介

1、二次函数 y=a(x-h)2 (a0) 图象与性质 （微 课）,大同市十八中：高 晔,学习目标,探究二次函数y=a(x-h)2 (a0)的图象与性质 ； 理解y=a(x-h)2 、y=ax2图象、性质间的联系与区别。,都是一条抛物线。,1.二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是什么形状？,2.二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象和性质有什么联系与区别？,向 上,对 称 轴,顶点 坐标,对称轴左 侧y随x增 大而减小， 对称轴右 侧y随x增 大而增大；,开口方向,y轴,（0，0）,a0,a0,对称轴左 侧y随x增 大而增大， 对称轴右 侧y随x增 大而减小。,解析式,y = ax2 a0

2、,y = ax2+k a0,向 下,函数的增减性,a0,a0,（0，k）,复习回顾,3.二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象位置有什么关系？,当k 0时，把y=ax2上移k个单位得到 y=ax2+k 当k0时， 把y=ax2下移 k 个单位得到y=ax2+k 即：上移加，下移减,a决定图象形状和 开口方向 K决定图象顶点位置,画出二次函数 的图象，并观察它们的开口方向、对称轴和顶点,-2 -0.5 0 -0.5 -2 -4.5 -8,-8 -4.5 -2 -0.5 0 -0.5 -2,x,y,O,2,2,2,4,6,4,4,-4.5 -2 -0.5 0 -0.5 -2 -4.5,可以看出，

3、抛物线 的开口向下，对称轴是经过点（1，0）且与 x 轴 垂 直 的 直线，我们 把 它记作 直线 x=1，顶点是（1，0）；抛物线 的开口向_，对称轴是直线_，顶点是_,下,x = 1,( 1 , 0 ),抛物线 与 图象、性质之间有什么联系与区别？,联系： 二次项系数都为 - 开口都向下; 开口大小相同; （即形状相同） 增减性一致. 最大值相同,区别：位置不同； 顶点不同 对称轴不同；,思考：二次函数 y=a(x-h)2 (a0) 顶点坐标、对称轴是什么？,的顶点坐标（h,o）、对称轴：直线x=h,的顶点坐标为（1，0）、对称轴为：直线x=1,的顶点坐标为（1，0）、对称轴为：直线x=1,y=a(x-h)2,（x+1）2 =x(1)2,抛物线 与 有什么位置关系？,归纳：左移加，右移减,左移1个单位,右移1个单位,抛物线y= -3(x+2)2开口向 ，对称轴为 顶点坐标为 . 2. 抛物线y=3(x-0.5)2可以看成由抛物线 向 _平移 个单位得到，顶点坐标 3. 你能写出与y= -5(x+2)2开口方向大小都相同， 且对称轴为x=3的抛物线解析式吗？,下,直线x= - 2,( -2, 0),y=3x2,右,0.5,应用举例：,y=-5(x-3)2,（0

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