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1、九年级 数学,第二十一章 一一元二次方程 21.1 一元二次方程 作者： 白晓芳 单位： 磁县阜才中学,一元二次方程,磁县阜才中学 白晓芳,方程 有什么特点？,x22x4=0 x275x+350=0 x2-x56 ,一元二次方程,一元二次方程,一元二次方程的概念,像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元）， 并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方 程.,三要素：,是整式方程； 含一个未知数； 最高次数是2.,一元二次方程,ax2+bx +c = 0(a , b , c为常数, a0),一元二次方程的一般形式,ax2 称为二次项, a 称为二次项系数,bx 称为一次项,

2、b 称为一次项系数,c 称为常数项.,典例精析,例1 下列选项中，关于x的一元二次方程的是（ ）,C,不是整式方程,含两个未知数,化简整理成 x2-3x+2=0,少了限制条件 a0,例2:a为何值时，下列方程为一元二次方程？,(1)ax2x=2x2,(2) (a1)x |a|+1 2x7=0.,解：,(1)将方程式转化为一般形式，得(a-2)x2-x=0,所以当a-20，即a2时，原方程是一元二次方程.,(2)由a +1 =2，且a-1 0知，当a=-1时，原方程是一元二次方程.,例3：将方程3x(x-1)=5(x+2)化为一般形式，并分别指出它们 的二次项、一次项和常数项及它们的系数.,解：,去括号，得,3x2-3x=5x+10.,移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式,3x2-8x-10=0.,其中二次项是3x2,系数是3；一次项是-8x,系数是-8；常数项是-10.,课堂小结,一元二次方程,概念,是整式方程； 含一个未知数； 最高次数是2.,一般形式,ax2

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