数学人教版九年级上册《一元二次方程》教学课件.pptx

1、春秋战国时期，我国有一位创造发明家叫鲁班。两千多年来，他的名字和有关他的故事，一直在人民当中流传着，后代木工匠都尊称他为祖师。 鲁班大约生于公元前507年，本名公输般，因为“般”与“班”同音，是春秋战国时代鲁国人，所以称之为鲁班。他主要是从事木工工作。那时人们要使树木成为既平又光滑的木板，还没有什么好办法。鲁班在实践中留心观察，模仿生物形态，发明了许多木工工具，如锯子、刨子等。鲁班是怎样发明锯子的呢？ 相传有一次他进深山砍树木时，一不小心，脚下一滑，手被一种野草的叶子划破了，渗出血来，他摘下叶片轻轻一摸，原来叶子两边长着锋利的齿，他用这些密密的小齿在手背上轻轻一划，居然割开了一道口子。他的手就

2、是被这些小齿划破的，他还看到在一棵野草上有条大蝗虫，两个大板牙上也排列着许多小齿，所以能很快地磨碎叶片。鲁班就从这两件事上得到了启发。他想，要是这样齿状的工具，不是也能很快地锯断树木了吗！于是，他经过多次试验，终于发明了锋利的锯子，大大提高了工效。 鲁班给这种新发明的工具起了一个名字，叫做“锯”。这就是锯子的由来，也是鲁班发明锯子的故事！,鲁班：大约生于周敬王十三年(公元前507年)，卒于周贞定王二十五年(公元前444年)。姬姓，公输氏，名班，人称公输盘、公输般、班输，尊称公输子。又称鲁班或者鲁般，惯称“鲁班”。 是我国古代的一位出色的发明家，两千多年以来，他的名字和有关他的故事，一直在广大人

3、民群众中流传。我国的土木工匠们都尊称他为祖师。 主要成就：发明了木工工具、古代兵器、农业机具、仿生机械，古木建筑。,鲁班发明锯子的故事，给了我们什么启示？,鲁班的故事,方程的定义： 方程的解： 一元一次方程的定义： 二元一次方程的定义：,复习旧知,通过类比一元一次方程和二元一次方程的定义，给一元二次方程下定义.,含有未知数的等式叫做方程,只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程,一元二次方程,含有两个未知数,并且未知项的次数是1,系数不是0,这样的整式方程,叫做二元一次方程.,使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。,一元二次方程,你认为

4、，学习一元二次方程应该达到什么目的？,1、进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型； 2、正确理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。,列出下列问题中关于未知数x的方程：,(1)、把面积为4平方米的一张长方形纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。 设正方形的边长为x，可列出方程,x,x2+3x=4,（2）据国家统计局公布的数据，贵州省2013年全省实现生产总值8000亿元，2015年生产总值达10502亿元，求贵州省这两年实现生产总值的平均增长率。 设年平均增长率为x，可列出方程

5、,8000(1+x)2=10502,2013年 8000亿元,2014年 8000+8000 x亿元,即： 8000(1+x)亿元,2015年 8000(1+x)+ 8000(1+x)x亿元,即： 8000(1+x)2亿元,观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次方程的相同与不同之处.,相同之处：(1)两边都是整式; (2)只含有一个未知数; 不同之处：一元一次方程未知数的最高次数是1次， 一元二次方程未知数的最高次数是2次.,x2+3x=4 6700(1+x)2=9200,等式两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.,一元二次方程的概

6、念:,一元二次方程的判别条件:,方程两边都是整式,只含有一个未知数,未知数的最高次数是2次,一元二次方程的一般形式:,一元二次方程的解:,使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解,一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。,1在下列方程中，一元二次方程的个数有( ) 2x24x0 ax2bxc0 (x2)(x3)x21 2x(x1)4(x1) A1个 B2个 C3个 D4个 2关于的方程(a1)x23x0是一元二次方程则a的取值范围是_.,B,a1,3一元二次方程3x232x1的二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_.,3,-4,-2,4. 已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值。,解：把x =3代入x2+ax+a=0 得：9+3a+a=0 得：,我命题，你解答。,1.写出5个方程，交给同桌；,3.选一组进行展示.,2.判断同桌写的方程中，哪些是一元二次方程？并指出二次项系数、一次项系数和常数项；,1.一元二次方程：等式两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.,2.一元二次方程的一般形