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文档简介

1、1平面内动点P与两个定点F1、F2(|F1F2|2c0)的距离之差的绝对值为常数2a(2a0，c0；,双曲线,焦点,(1)当 时，P点的轨迹是 ； (2)当 时，P点的轨迹是 ； (3)当 时，P点不存在 2双曲线的两个标准方程 (1)a0，b0； (2)c2a2b2.,ac,(0，a)，(0，a),(a,0)，(a,0),|x|a,| y|a,(c,0)，(c,0),(0，c)，(0，c),4.实轴长和虚轴长相等的双曲线为 ，其渐近线方程为 ，离心率为e.,等轴双曲线,yx,答案：D,答案：D.,答案：B.,5双曲线tx2y210的一条渐近线与直线2xy10垂直，则双曲线的离心率为_,【例1

2、】 (1)动点P到定点F1(1,0)的距离比它到定点F2(3,0)的距离小2，则点P的轨迹是 ( ) A双曲线 B双曲线的一支 C一条射线 D两条射线,解：(1)由条件，知|PF2|PF1|2，且|F1F2|312，故点P的轨迹为一条射线，选C. (2)如右图，动圆M与两圆C1、C2都相切，有四种情况：动圆M与两圆都相外切，动圆M与两圆都相内切；动圆M与圆C1外切、与圆C2内切动圆M与圆C1内切、与圆C2外切在情况下，显然，动圆圆心M的轨迹方程为x0；在的情况下，设动圆M的半径为r，则,答案：(1)C (2)D,(1)中要注意轨迹不满足双曲线定义中的必要条件；(2)中要注意在“分类讨论思想”指

3、导下利用双曲线的定义.,答案：C,【例2】 已知三点P(5,2)、F1(6,0)、F2(6,0) (1)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程； (2)设点P、F1、F2关于直线yx的对称点分别为P、F1、F2，求以F1、F2为焦点且过点P的双曲线的标准方程,思路分析：根据双曲线的定义和正弦定理进行转化，然后利用双曲线的几何性质建立不等式,本题的已知条件实际上就是给出了双曲线右支上异于顶点的点P到左右两个焦点的距离之间的关系，PF1ePF2，题目把这个关系通过正弦定理隐藏了起来，通过这样的设计考查双曲线的定义、正弦定理等基础知识及分析问题、解决问题的能力，是一道知识考查与能力考查兼备的试题.,答案：D,1要与椭圆类比来理解、把握双曲线的定义、标准方程和几何性质，但应特别注意椭圆与双曲线的不同点，如a，b，c的关系、渐近线等 2注意对双曲线定义的准确理解和灵活运用 3双曲线是具有渐近线的曲线，画双曲线时，一般先画出渐近线，要熟练掌握以下两个问题：,(1)已知双曲线方程，求它的渐近线方程； (2)求已知渐近线方程的双曲线的方程 如已知渐

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