人教新课标A版 高中数学必修4 第二章 平面向量 2.1平面向量的实际背景及基本概念 同步测试D卷

1、人教新课标A版 高中数学必修4 第二章 平面向量 2.1平面向量的实际背景及基本概念 同步测试D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共14题；共28分)1. （2分） 已知向量表示“向东航行1km”，向量表示“向南航行1km”，则向量表示（ ）A . 向东南航行kmB . 向东南航行2kmC . 向东北航行kmD . 向东北航行2km2. （2分） 以下说法错误的是（ ） A . 零向量与任一非零向量平行B . 零向量与单位向量的模不相等C . 平行向量方向相同D . 平行向量一定是共线向量3. （2分） 已知,若 ， 则与的值分别为（ ）A . B . 5，2C . D . -5，

2、-24. （2分） 以下说法正确的是（ ）A . 零向量没有方向B . 单位向量都相等C . 共线向量又叫平行向量D . 任何向量的模都是正实数5. （2分） 若|=|且= ， 则四边形ABCD的形状为（ ）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 等腰梯形6. （2分） 已知空间四边形OABC，其对角线是OB，AC，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G在线段MN上，且MG=3GN，用基底向量,表示向量应是（ ）A . =+B . =-+C . =+D . =-+7. （2分） 下列说法错误的是（ ）A . 向量的长度与向量的长度相等B . 零向量与任意非零向量平行C . 长度相等方

3、向相反的向量共线D . 方向相反的向量可能相等8. （2分） (2016高一下商水期中) 下列命题中：若 =0，则 = 或 = ；若| |=| |，（ + ）（ ）=0；若 = ，则 = ；若 ， ，则 ；其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） 对于非零向量 ， 下列命题正确的是（ ）A . 或B . 在上的投影为C . D . 10. （2分） 已知是夹角为60的两个单位向量，若则与的夹角为（ ）A . 30B . 60C . 120D . 15011. （2分） 有下列四个命题：时间、速度、加速度都是向量；向量的模是一个正实数；所有单位圆上以圆心为起点

4、以终点为在圆上向量都相等；共线向量一定在同一直线上，其中真命题的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 312. （2分） 有下列说法：若向量、满足|，且与方向相同，则；|+|+|；共线向量一定在同一直线上；由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行；其中正确说法的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 313. （2分） 下列说法正确的是（ ）A . 向量与向量是共线向量，则A、B、C、D必在同一直线上B . 向量的长度与向量的长度相等C . 向量与平行，则与的方向相同或相反D . 单位向量都相等14. （2分） (2016高一下宜春期中) 下列说法正确的是（ ）A

5、. 就是 所在的直线平行于 所在的直线B . 长度相等的向量叫相等向量C . 零向量的长度等于0D . 共线向量是在同一条直线上的向量二、 填空题 (共5题；共5分)15. （1分） (2017高一下邢台期末) 已知A（1，1），B（3，4），C（2，0），向量 与 的夹角为，则tan2=_ 16. （1分） (2018高一下苏州期末) 如图所示，在 的方格中，每个小正方形的边长为1，点 ， ， ， 均为格点（格点是指每个小正方形的顶点），则 _17. （1分） (2020化州模拟) 已知向量 （3，4），则与 反向的单位向量为_ 18. （1分） 直角坐标平面上的x轴，y轴都是向量_（判断对

6、错）19. （1分） (2017海淀模拟) 在坐标平面xOy内，O为原点，点 ，射线OP逆时针旋转 ，则旋转后的点P坐标为_ 三、 作图题 (共1题；共5分)20. （5分） 已知在平面直角坐标系中，有三点A（1，0）、B（1，2）、C（2，2），请用有向线段表示A到B，B到C，C到A的位移四、 解答题 (共3题；共15分)21. （5分） (2015高一下忻州期中) 平面内给定三个向量 =（3，2）， =（1，2）， =（4，1）回答下列问题： （1） 若（ +k ）（2 ），求实数k； （2） 设 =（x，y）满足（ ）（ + ）且| |=1，求 22. （5分） (2017高一下广州期中

7、) 设A，B，C，D为平面内的四点，且A（1，3），B（2，2），C（4，1） （1） 若 = ，求D点的坐标； （2） 设向量 = ， = ，若k 与 +3 平行，求实数k的值 23. （5分） (2016高二下北京期中) 在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x，y均为整数，对称点P为格点若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N边界上的格点数记为L例如图中ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4 （1） 图中格点四边形DEFG对应的S，N，L分别是_ （2） 已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c，其中a，b，c为常数，若某格点多边形对应的N=17，L=10，则S=_（用数值作答） 五、 综合题 (共1题；共15分)24. （15分） 已知点O（0，0）A（1，2）及B（4，5）及=+t ， 试问：（1）当t为何值时，点P在x轴上？点P在y轴上？点P在第三象限？（2）四边形OABP是否能构成平行四边形？若能，求出t的值；若不能，说明理由第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 填空题 (共5题