南京市高考数学备考复习（理科）专题五：导数及其应用（II）卷

1、南京市高考数学备考复习（理科）专题五：导数及其应用（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)2. （2分） (2017河南模拟) 设f（x）在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数f（x）的图象可能是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）A . 4x+2y=5B . 4x2y=5C . x+2y=5D . x2y=54. （2分） 函数y=cos（2x+1）的导数是（ ）A . y=sin（2x+1）B . y=2xsin（2x+1）C . y=2sin（2x+1）D . y

2、=2xsin（2x+1）6. （2分） 函数的导函数f(x)的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（ ）A . 1n2B . 1n2C . 1n2D . 1n27. （2分） 函数的图象是把y=3cos3x的图象平移而得，平移方法是（ ）A . 向左平移个单位长度B . 向左平移个单位长度C . 向右平移个单位长度D . 向右平移个单位长度8. （2分） 已知为R上的可导函数，当时， ， 则函数的零点个数为（ ）A . 1B . 2C . 0D . 0或210. （2分） (2019邢台模拟) 已知函数 的图象经过点 和 .若函数 在区间 上有唯一零点，则实数 的取值范围是（ ） A . B .

3、 C . D . 11. （2分） (2018高二上辽源期末) 下列求导运算正确的是（ ）A . =sinxB . C . = D . 12. （2分） (2016高二下泗水期中) 若函数f（x）=2x2+1，图象上P（1，3）及邻近上点Q（1+x，3+y），则 =（ ） A . 4B . 4xC . 4+2xD . 2x13. （2分） (2013安徽理) 若函数f（x）=x3+ax2+bx+c有极值点x1 ， x2 ， 且f（x1）=x1x2 ， 则关于x的方程3（f（x）2+2af（x）+b=0的不同实根个数是（ ） A . 3B . 4C . 5D . 614. （2分） 下列导数运算

4、正确的是（ ）A . （x+）=1+B . （2x）=x2x1C . （cosx）=sinxD . （xlnx）=lnx+115. （2分） 如图，是函数的导函数图象，则下面判断正确的是（ ）A . 在区间（-2,1）上f(x)是增函数；B . 在区间（1,2）上f(x)是减函数；C . f(x)有一个极大值，两个极小值D . 当x=1时，f(x)取极大值，x=3，f(x)取极小值.二、 填空题 (共6题；共6分)16. （1分） (2016高三上会宁期中) 设点P是曲线y=x3 x+ 上的任意一点，点P处的切线倾斜角为，则的取值范围为_ 19. （1分） (2018高三上海南期中) 已知 ，

5、 ，则 等于_ 20. （1分） (2012江西理) 计算定积分 （x2+sinx）dx=_ 21. （1分） 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值为10，则f（2）等于_三、 综合题 (共5题；共60分)22. （15分） (2018临川模拟) 已知函数 . （1） 在区间 上的极小值等于0，求a的值；（2） 令 ，设 是函数 的两个极值点，若 ，求 的最小值. 24. （10分） (2019高三上和平月考) 已知函数 ， 为 的导数 （）求曲线 在点 处的切线方程；（）证明： 在区间 上存在唯一零点；（）设 ，若对任意 ，均存在 ，使得 ，求实数 的取值范围.25.

6、（10分） (2017南充模拟) 已知函数 （a为常数，a0） （1） 当a=1时，求函数f（x）在点（3，f（3）的切线方程 （2） 求f（x）的单调区间； （3） 若f（x）在x0处取得极值，且 ，而f（x）0在e+2，e3+2上恒成立，求实数a的取值范围（其中e为自然对数的底数） 26. （15分） (2018宣城模拟) 已知函数 ( ， 为自然对数的底数).（）求函数 的极值；（）当 时，若直线 与曲线 没有公共点，求 的最大值.第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)2-1、3-1、4-1、6-1、7-1、8-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1