南宁市高二上学期数学期末考试卷D卷

1、南宁市高二上学期数学期末考试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分） 设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线的焦点的距离是 （ ）A . 6B . 4C . 8D . 122. （1分） (2018昌吉月考) 若 ，则下列不等式关系中，不能成立的是（ ） A . B . C . D . 3. （1分） 已知t0，关于x的方程有相异实根的个数情况是（ ）A . 0或1或2或3B . 0或1或2或4C . 0或2或3或4D . 0或1或2或3或44. （1分） (2016高二上湖州期中) 对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中的真命题是（

2、 ） A . 若ab，c0则acbcB . 若abo，cd则acbdC . 若ab，则 D . 若ac2bc2则ab5. （1分） 已知 ， 则 有（ ）A . 最大值B . 最小值C . 最大值D . 最小值6. （1分） (2018高二下磁县期末) 如图所示，一个几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个直径为2的圆，则这个几何体的全面积是 A . B . C . D . 7. （1分） (2016高二上万州期中) 在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，PA底面ABCD，M是棱PC上一点若PA=AC=a，则当MBD的面积为最小值时，直线AC与平面MBD所成的角为（ ） A

3、 . B . C . D . 8. （1分） 双曲线x2y2=1的左焦点为F，点P为左支下半支上任意一点（异于顶点），则直线PF的斜率的变化范围是（ ）A . （，0）B . （1，+）C . （，0）（1，+）D . （，1）（1，+）9. （1分） (2016四川模拟) 设P是左、右顶点分别为A，B的双曲线x2y2=1上的点，若直线PA的倾斜角为 ，则直线PB的倾斜角是（ ） A . B . C . D . 10. （1分） (2016高一下黔东南期末) 如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为（ ） A . ACBDB . AC=BDC . AC截面PQ

4、MND . 异面直线PM与BD所成的角为45二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2020高一上石景山期末) 在平行四边形 中，已知向量 ， ，则 _12. （1分） 用反证法证明“若x21=0，则x=1或x=1”时，应假设_13. （1分） (2017龙岩模拟) 过抛物线C：y2=4x的焦点F作直线l将抛物线C于A、B，若|AF|=4|BF|，则直线l的斜率是_14. （1分） (2017高二下嘉兴期末) 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的4个面中，直角三角形的个数是_个，它的表面积是_15. （1分） 已知直线l的方向向量为（1，0，1），平面的法向量为（2，2，1），那

5、么直线l与平面所成角的大小为_（用反三角表示）16. （1分） (2019高二上南湖期中) 四面体 的四个顶点都在球 的球面上， 平面 ， 是等边三角形若侧面 的面积为 ，则球 的表面积的最小值为_ 17. （1分） 在直角坐标系xOy中，曲线 的参数方程为 ，( 为参数)，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .设P为曲线 上的动点，则P到 上点的距离的最小值为_。三、 解答题 (共5题；共11分)18. （2分） (2019高二上诸暨期末) 电视台应某企业之约播放两套连续剧，其中，连续剧甲每次播放时间80分钟，其中广告时间1分钟，收视观众60万；连续剧乙每次

6、播放时间40分钟，其中广告时间1分钟，收视观众20万.现在企业要求每周至少播放广告6分钟，而电视台每周至多提供320分钟节目时间. （1） 设每周安排连续剧甲 次，连续剧乙 次，列出 ， 所应该满足的条件； （2） 应该每周安排两套电视剧各多少次，收视观众最多？ 19. （2分） (2018安徽模拟) 如图所示，四棱锥 的侧面 底面 ，底面 是直角梯形，且 , , 是 中点.（1） 求证： 平面 ； （2） 若 ，求直线 与平面 所成角的大小. 20. （3分） (2018高二上巴彦月考) 已知 的三个顶点分别为 求： （1） 求BC边上的中线所在直线的方程； （2） 求 的面积. 21. （

7、2分） (2020银川模拟) 如图所示，在矩形 中， ， ， 是 的中点， 为 的中点，以 为折痕将 向上折起，使 点折到 点，且 . （1） 求证: 面 ； （2） 求 与面 所成角 的正弦值. 22. （2分） (2018高三上昭通期末) 己知椭圆 上任意一点P，由点P向y轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且 ，点M的轨迹为C(I)求曲线C的方程；(II)过点D(2，0)作直线，与曲线C交于A，B两点，设N是过点( ，0)且平行于y轴的直线上一动点，满足 (O为原点)，问是否存在这样的直线，使得四边形OANB为矩形?若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、