南宁市高二下学期开学数学试卷（理科）（I）卷

1、南宁市高二下学期开学数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若,则下列不等式中正确的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，过点P(4,0)的直线与抛物线交于A,B两点，若A(5,m)，则的值（ ）A . B . C . D . 33. （2分） (2017高二下洛阳期末) 命题“若ab，则acbc”的逆否命题是（ ） A . 若ab，则acbcB . 若acbc，则abC . 若acbc，则abD . 若ab，则acbc4. （2分） 已知椭圆+y2=1（m1）和双曲线y2=

2、1（n0）有相同的焦点F1 ， F2 ， P是它们的一个交点，则F1PF2的形状是（ ）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 随m，n的变化而变化5. （2分） (2019广西模拟) 我国明代伟大数学家程大位在算法统综中常以诗歌的形式呈现数学问题，其中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上梢四节贮三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明”意思是：九节竹的盛米容积成等差数列，其中的“三升九”指3.9升，则九节竹的中间一节的盛米容积为（ ） A . 0.9升B . 1升C . 1.1升D . 2.1升6. （

3、2分） 若命题“pq”为真，“p”为真，则（ ）A . p真q真B . p假q假C . p真q假D . p假q真7. （2分） 已知点A(1,-2)，若向量与同向，且 ， 则点B的坐标为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018高一下开州期末) 已知数列 满足： ， ， ，则 的整数部分为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2015高三上贵阳期末) 已知O为坐标原点，点A（1，2），若点M（x，y）为平面区域 上的一个动点，则 的取值范围是（ ） A . 1，0B . 0，1C . 1，3D . 1，410. （2分） (2017高二下宾阳开学考)

4、已知椭圆方程为 =1（a0，b0），其右焦点为F（4，0），过点F的直线交椭圆与A，B两点若AB的中点坐标为（1，1），则椭圆的方程为（ ） A . =1B . =1C . + =1D . =111. （2分） 在正方体中，直线和平面所成角的余弦值大小为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2019高二上雨城期中) 已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线方程为 ，则该双曲线的离心率是（ ） A . B . C . 或 D . 或 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 已知A（4，1，3），B（2，5，1），C（3，7，），若 ， 则的值为_14. （

5、2分） (2015高一下湖州期中) 设正实数a，b满足a+2b=2则ab的最大值为_：a2+b2的最小值为_ 15. （1分） 在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2b2=bc，sinC=2sinB，则A=_16. （1分） 已知 、 是抛物线 上的两点，直线 垂直于 轴， 为抛物线的焦点，射线 交抛物线的准线于点 ，且 ， 的面积为 ，则 的值为_ 三、 解答题 (共4题；共35分)17. （10分） (2018高二上阳高月考) 如图，已知椭圆C： 的左、右项点分别为A1 ， A2 ， 左右焦点分别为F1 ， F2 ， 离心率为 ，|F1F2|= ，O为坐标原点 （1） 求

6、椭圆C的方程； （2） 设过点P（4，m）的直线PA1，PA2与椭圆分别交于点M，N，其中m0，求 的面积S的最大值 18. （10分） (2018枣庄模拟) 已知数列 分别是等差数列与等比数列，满足 ，公差 ，且 .（1） 求数列 和 的通项公式； （2） 设数列 对任意正整数 均有 成立，设 的前 项和为 ，求证： 是自然对数的底数） 19. （5分） (2018株洲模拟) 如图，在四棱锥 中， ，且 .()证明：平面 平面 ；()若 ,求二面角 的余弦值.20. （10分） (2018绵阳模拟) 如图，椭圆 的左、右焦点分别为 ， 轴，直线 交 轴于 点， ， 为椭圆 上的动点， 的面积的最大值为1.（1） 求椭圆 的方程； （2） 过点 作两条直线与椭圆 分别交于 ，且使 轴，如图，问四边形 的两条对角线的交点是否为定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、