南宁市高二上学期期中数学试卷（I）卷

1、南宁市高二上学期期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 如果数列的前项和 ， 那么这个数列的通项公式是 （ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018茂名模拟) 设等差数列an的前n项和为Sn ， 若a2+a8=10，则S9= （ ） A . 20B . 35C . 45D . 903. （2分） 在中,若,则的形状是（ ）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定4. （2分） (2016高二上宝安期中) 在ABC中，若a=7，b=8，cosC= ，则最大角的余弦值是（ ） A . B

2、. C . D . 5. （2分） (2017高二上阳朔月考) 已知 为等差数列，若 ， ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 若在三角形中，,则的大小为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 在锐角中，AB=3，AC=4，其面积 ， 则BC=（ ）A . B . 或C . D . 8. （2分） 在ABC中，cosA= ， 3sinB=2sinC，且ABC的面积为2 ， 则边BC的长为（ ）A . 2B . 3C . 2D . 9. （2分） (2018高一下衡阳期末) 已知等差数列 、 的前 项和分别为 、 ，若 ，则 的值是（ ） A . B

3、. C . D . 10. （2分） (2018株洲模拟) 已知等比数列 是递增数列， 是 的前 项和.若 ，则 （ ） A . 31B . 32C . 63D . 6411. （2分） 已知等差数列的前n项和为 ， 则的最小值为（ ）A . 7B . 8C . D . 12. （2分） 已知数列an的首项a1=2，且an+1=2an+1，（n1，nN+），则a5=（ ）A . 7B . 15C . 30D . 47二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上宁阳期中) 如图，某人在高出海面600米的山上P处，测得海面上的航标在A正东，俯角为30，航标B在南偏东60，俯角

4、为45，则这两个航标间的距离为_米 14. （1分） (2017虹口模拟) 若正项等比数列an满足：a3+a5=4，则a4的最大值为_ 15. （1分） 在ABC中，A为动点，B、C为定点，B（ ，0），C（ ，0）（a0），且满足条件sinCsinB= sinA，则动点A的轨迹方程是_ 16. （1分） 在1到100的自然数（含1和100）中有_个能被2或3整除的数 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2017高一下东丰期末) 已知等比数列 满足 ， （1） 求数列 的通项 （2） 设 ，求数列 的前 项和 .18. （10分） (2016高三上呼和浩特期中) 在ABC中

5、，三边a，b，c所对应的角分别是A，B，C，已知a，b，c成等比数列 （1） 若 + = ，求角B的值； （2） 若ABC外接圆的面积为4，求ABC面积的取值范围 19. （10分） (2016太原模拟) 已知数列an满足： ，anan+10（n1），数列bn满足：bn=an+12an2（n1） （1） 求数列an，bn的通项公式 （2） 证明：数列bn中的任意三项不可能成等差数列 20. （5分） 如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15，向山顶前进100米后到达点B，又从点B测得斜度为45，建筑物的高CD为50米求此山对于地平面的倾斜角的余弦值 21

6、. （5分） (2017泰安模拟) 已知数列an的首项为1，Sn为数列an的前n项和，且满足Sn+1=qSn+1，其中q0，nN* ， 又2a2 ， a3 ， a2+2成等差数列 （）求数列an的通项公式；（）记bn=2an（log2an+1）2 ， 若数列bn为递增数列，求的取值范围22. （10分） (2015高三上孟津期末) 如图，在ABC中，D为AB边上一点，DA=DC，已知B= ，BC=1 （1） 若ABC是锐角三角形，DC= ，求角A的大小； （2） 若BCD的面积为 ，求边AB的长 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题