南宁市高二上学期期中数学试卷（理科）A卷（测试）

1、南宁市高二上学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高三下武邑期中) 抛物线y2=4x的准线与x轴交于A点，焦点是F，P是位于x轴上方的抛物线上的任意一点，令m= ，当m取得最小值时，PA的斜率是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2017高一下郴州期中) 某班有50名同学，将其编为1、2、3、50号，并按编号从小到大平均分成5组现用系统抽样方法，从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生编号为3，第2组抽取的学生编号为13，则第4组抽取的学生编号为（ ） A . 14B . 2

2、3C . 33D . 433. （2分） 下列有关命题的说法正确的是（ ）或;命题“a、b都是偶数,则ab是偶数”的逆否命题是“ab不是偶数,则a、b都不是偶数”是的充分不必要条件若一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定是真.A . B . C . D . 4. （2分） 过圆x2+y2=4外一点P作该圆的切线，切点为A、B，若APB=60，则点P的轨迹是（ ）A . 直线B . 圆C . 椭圆D . 抛物线5. （2分） (2016高二上定州期中) 某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表： 年份2007200820092010201120122013年

3、份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9若y关于t的线性回归方程为 =0.5t+a，则据此该地区2017年农村居民家庭人均纯收入约为（ ）A . 6.3千元B . 7.5千元C . 6.7千元D . 7.8千元6. （2分） (2016高一下黄山期末) 某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为x分钟有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在060分钟内的学生的频率是（ ） A . 680B . 320C . 0.68D . 0.327. （2分） (2017衡

4、阳模拟) 已知双曲线 （a0，b0）的一个焦点为F，以原点为圆心，OF为半径的圆与双曲线交于A，B，C，D四点，若四边形ABCD恰为正方形，且周长为6b，则双曲线的离心率为（ ） A . B . 3C . D . 8. （2分） 在ABC中，“”是“ABC是锐角三角形”的（ ）A . 充分必要条件B . 充分而不必要条件C . 必要而不充分条件D . 既不充分又不必要条件9. （2分） (2017高二下景德镇期末) 下列说法正确的是（ ） A . 极坐标系中方程24cos=0和4cos=0表示的是同一曲线B . C . 不等式|a+b|a|b|等号成立的条件为ab0D . 在极坐标系中方程 表

5、示的圆和一条直线10. （2分） (2017高三下西安开学考) 已知双曲线mx2ny2=1（m0，n0）的离心率为2，则椭圆mx2+ny2=1的离心率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 现有20个数，它们构成一个以1为首项，2为公比的等比数列，若从这20个数中随机抽取一个数，则它大于8的概率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 椭圆 ， 为上顶点，为左焦点，为右顶点，且右顶点到直线的距离为 ， 则该椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上包头期中) 命题“R，x2+2x+5

6、=0”的否定是_ 14. （1分） 若a是集合1，2，3，4，5，6，7中任意选取的一个元素，则圆C：x2+（y2）2=1与圆O：x2+y2=a2内含的概率为_ 15. （1分） (2016高三上怀化期中) 在圆x2+y2=4内随机取一点P（x0 ， y0），则 的概率为_ 16. （1分） (2017高二下河北开学考) 如图，已知抛物线y2=4x的焦点为F，直线l过F且依次交抛物线及圆（x1）2+y2= 于点A，B，C，D四点，则9|AB|+4|CD|的最小值为_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） 某校欲从两个素质拓展小组中选拔4个同学参加市教育局组织的2010年夏令营活动

7、，已知甲组内有实力相当的1个女生和3个男生，乙组内有实力相当的2个女生和4个男生，现从甲、乙两个小组内各任选2个同学（1）求选出的4个同学中恰有1个女生的概率；（2）设X为选出的4个同学中女生的个数，求X的分布列和数学期望18. （10分） (2020河南模拟) 在极坐标系中,直线 的极坐标方程为 以极点为原点,极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线 的参数方程为 ,（ 为参数） （1） 请写出直线 的参数方程; （2） 求直线 与曲线 交点 的直角坐标 19. （5分） 某中学高三（10）班有女同学51名，男同学17名，“五四”期间该班班主任按分层抽样的分法组建了一个由4名同学组成的“团

8、的知识”演讲比赛小组（）演讲比赛中，该小组决定先选出两名同学演讲，选取方法是：先从小组里选出1名演讲，该同学演讲完后，再从小组内剩下的同学中选出一名同学演讲，求选中的两名同学恰有一名女同学的概率；（）演讲结束后，5位评委给出第一个演讲同学的成绩分别是：69、71、72、73、75分，给出第二个演讲同学的成绩分别是：70、71、71、73、75分，请问哪位同学的演讲成绩更稳定，并说明理由20. （5分） (2016高二上吉林期中) 已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x2+4（m2）x+1=0无实根若“p或q”为真，“p且q”为假求实数m的取值范围 21. （15分） (

9、2015高二上仙游期末) 椭圆中心是原点O，它的短轴长为 ，右焦点F（c，0）（c0），它的长轴长为2a（ac0），直线l： 与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点 （1） 求椭圆的方程和离心率； （2） 若 ，求直线PQ的方程； （3） 设 （1），过点P且平行于直线l的直线与椭圆相交于另一点M，证明： 22. （10分） (2015高二下上饶期中) 如图，抛物线C1：y2=2px与椭圆C2： 在第一象限的交点为B，O为坐标原点，A为椭圆的右顶点，OAB的面积为 （1） 求抛物线C1的方程； （2） 过A点作直线L交C1于C、D两点，求线段CD长度的最小值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-