南宁市高二下学期数学月考试卷D卷

1、南宁市高二下学期数学月考试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） 如图，在正方体中，异面直线与所成的角为 （ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2014四川理) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点O为线段BD的中点，设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为，则sin的取值范围是（ ） A . ，1B . ，1C . ， D . ，13. （2分） (2016高二上嘉兴期中) 若圆锥的侧面展开图是圆心角为120、半径为l的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是（ ） A . 4：3B . 2：1C . 5：3D

2、. 3：24. （2分） 将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为（ ）A . B . 2+C . 4+D . 二、 填空题 (共10题；共10分)5. （1分） (2018高一下毕节期末) 在四面体 中， ， ， .当四面体 体积最大时，直线 与平面 所成的角是_ 6. （1分） (2016高二上淮南期中) 定义f（x）是y=f（x）的导函数y=f（x）的导函数，若方程f（x）=0有实数解x0 ， 则称点（x0 ， f（x0）为函数y=f（x）的“拐点”可以证明，任意三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0）都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就

3、是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题： 存在有两个及两个以上对称中心的三次函数；函数f（x）=x33x23x+5的对称中心也是函数 的一个对称中心；存在三次函数h（x），方程h（x）=0有实数解x0 ， 且点（x0 ， h（x0）为函数y=h（x）的对称中心；若函数 ，则 =1007.5其中正确命题的序号为_（把所有正确命题的序号都填上）7. （1分） (2016高一下黔东南期末) 在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，AB=BC=AA1 ， E，F分别为AC，CC1的中点，则直线EF与平面A1AB所成角的余弦值为_ 8. （1分） (2012四川理) 如图，在正方体ABCDA1B1

4、C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是_ 9. （1分） (2019高二下上海月考) 如下图，在一个棱长为2的正方体内挖去一个倒置圆锥，圆锥的上底圆周与正方体底面正方形相切，圆锥的顶点在正方体的底面上，用一个与正方体下底面平行且距离为d的平面去截这个几何体，截得的图形面积为_. 10. （1分） (2020长春模拟) 三棱锥 中， 平面 ， , , ，则三棱锥 的外接球的表面积为_. 11. （1分） (2019高一下上海月考) 不等式 的解为_ 12. （1分） 已知直二面角l，点A，ACl，C为垂足，点B，BDl，D为垂足若AB=2，AC=BD=

5、1，则CD=_13. （1分） (2019高二下上海月考) 如图， 是三角形 所在平面外的一点， ，且 ， 、 分别是 和 的中点，则异面直线 与 所成角的大小为_（用反三角函数表示） 14. （1分） 如果定义在R上的函数f（x）满足：对于任意x1x2 ， 都有x1f（x1）+x2f（x2）x1f（x2）+x2f（x1），则称f（x）为“H函数”给出下列函数：y=x3+x+1；y=3x2（sinxcosx）；y=ex+1； 其中“H函数”的个数是_三、 解答题 (共4题；共50分)15. （10分） (2018高一下鹤岗期末) 如图，在直四棱柱 中，底面 是边长为2的正方形， 分别为线段 ，

6、 的中点.（1） 求证： |平面 ；（2） 四棱柱 的外接球的表面积为 ，求异面直线 与 所成的角的大小. 16. （10分） (2016天津理) 如图，正方形ABCD的中心为O ， 四边形OBEF为矩形，平面OBEF平面ABCD ， 点G为AB的中点，AB=BE=2.（1） 求证：EG平面ADF；（2） 求二面角O-EF-C的正弦值；（3） 设H为线段AF上的点，且AH= HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.17. （15分） (2019高一上吉林月考) 一个圆锥底面半径为 ，高为 ， （1） 求圆锥的表面积. （2） 求圆锥的内接正四棱柱表面积的最大值 18. （15分） (2017蚌埠模拟) 在三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB，侧面ABB1A1是边长为2的正方形，点E，F分别在线段AAl ， A1B1上，且AE= ，A1F= ，CEEF，M为AB中点 （）证明：EF平面CME；（）若CACB，求直线AC1与平面CEF所成角的正弦值第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共10题；共1