河北省衡水市小学数学小学奥数系列8-6-1构造与论证

1、河北省衡水市小学数学小学奥数系列8-6-1构造与论证姓名:_ 班级:_ 成绩:_ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、 最佳安排和选择方案 (共20题；共103分)1. （1分） 足球世界杯小组赛的每个小组有四个队参加单循环（每两个队之间都踢一场）比赛，每组的前两名可以出线.其积分方法为：每胜一场得 分，平一场得 分，负一场得 分当两个组的积分相同时，以净胜球数（总进球数减去总失球数的差）的多少来定名次，净胜球多的队排名靠前.已知某队以最低的积分出线了，那么这个队在小组赛中的积分是_分 2. （5分） 木材加工厂堆放原木(堆放方式如下图所示)，每上

2、一层都比原来一层少4根。已知最上层有4根，最下层有20根。（1） 这堆原木堆放了多少层?（2） 一共有多少根原木?3. （5分） (2019二下通榆期末) 有甲、乙、丙三人，一个是语文老师，一个是数学老师，一个是体育老师。甲和乙经常和体育老师学打羽毛球，乙带学生去找数学老师辅导数学。甲、乙、丙分别是什么老师？ 4. （5分） 在期末考试前，学生 、 、 、 分别预测他们的成绩是 、 、 或 ，评分标准是 比 好， 比 好， 比 好 说：“我们的成绩都将不相同若我的成绩得 ，则 将得 ”说：“若 的成绩得 ，则 将得 的成绩将比 好”说：“若 的成绩不是得到 ，则 将得 若我的成绩得到 ，则 的

3、成绩将不是 ”说：“若 的成绩得到 ，则我将得到 若 的成绩不是得到 ，则我也将不会得到 ”当期末考试的成绩公布，每位学生所得到的成绩都完全符合他们的预测请问这四位学生的成绩分别是什么？5. （10分） 王大婶有三个儿子，这三个儿子又各有一个姐姐和妹妹，请问王大婶共有几个孩子？ 6. （5分） 学生到图书馆借书，最多可以借5本，最少可借1本至少有几个同学去借书，就会有两个同学借书的本数一样多？如果有11名同学去借书，至少有几名同学借书的本数一样多？至少有几名同学去借书，就会有4个同学借书的本数一样多？ 7. （5分） 塑料袋里有六个橘子，如何均分给三个小孩，而塑料袋里仍有二个橘子？（不可以分开

4、橘子） 8. （10分） (2011广州模拟) 某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？9. （5分） 什么时候，四减一等于五？ 10. （2分） 在长为100m的笔直马路一侧站了12人，不管他们怎样站，至少有两人的距离小于10m这是为什么呢？ 11. （5分） 世界杯足球赛，每个小组有4支球队，每两支球队之间各赛一场，胜一场得3分，负一场得0分，平局各得1分每个小组总分最多的两支球队出线如果在第一小组比赛中出现了一场平局，问：在第一小组中一支球队至少得多少分，

5、一定能够出线？ 12. （5分） 张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：张明不在北京工作，席辉不在上海工作；在北京工作的不是教师；在上海工作的是工人；席辉不是农民问：这三人各住哪里？各是什么职业？ 13. （5分） 一个乡村小学，A、B、C三位老师共同承担全校语文、数学、品德、体育、音乐、美术六门课，每人教两门根据下列条件判断他们分别教哪两门课A喜欢和体育老师、数学老师游泳B和音乐老师、语文老师都喜欢踢足球体育老师比语文老师年龄大B不是体育老师品德老师和数学老师喜欢下棋(提示：是某个学科的老师就在下面用“”表示，不是就用“”表示，根据上面的条件，填写下表)

6、14. （5分） 四对夫妇坐在一起闲谈四个女人中， 吃了 个梨， 吃了 个， 吃了 个， 吃了 个；四个男人中，甲吃的梨和他妻子一样多，乙吃的是妻子的 倍，丙吃的是妻子的 倍，丁吃的是妻子的 倍四对夫妇共吃了 个梨问：丙的妻子是谁？ 15. （5分） 王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：张贝从未上过天；跳伞运动员已得过两块金牌；李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？ 16. （5分） 邻数 小胖与同学进了大剧院，戏还没有开场小丁丁坐在小胖的后面，他个子太小，无法越过小胖的头看到舞台上（1） 小丁丁坐在哪个位子上？ （2

7、） 小丁丁的邻座的号码是什么？ 17. （5分） 有三个盒子，甲盒装了两个 克的砝码，乙盒装了两个 克的砝码，丙盒装了一个 克、一个 克的砝码每只盒子外面所贴的标明砝码重量的标签都是错的聪明的小明只从一个盒子里取出一个砝码，放到天平上称了一下，就把所有标签都改正过来了你知道这是为什么吗？ 18. （5分） 一次数学考试，共六道判断题考生认为正确的就画“”，认为错误的就画“ ”记分的方法是：答对一题给2分；不答的给1分；答错的不给分已知 、 、 、 、 、 、 七人的答案及前六个人的得分记录在表中，请在表中填出 的得分并简单说明你的思路 19. （5分） 从一写到一万，你会用多少时间？ 20.

8、（5分） 趣味滑冰锦标赛最后进行的是花样滑冰双人滑的表演，规定男女双方都不能和自己的原搭档在一起表演男士用 、 、 表示，女士用甲、乙、丙表示已知前面表演过程中 和甲一起滑过， 和丙一起滑过， 和甲一起滑过， 和乙一起滑过， 的新搭档不可能是丙，那么乙的新搭档是谁？ 二、 染色与赋值问题 (共13题；共70分)21. （5分） 甲、乙、丙三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长一次数学测验，这三个人的成绩是：丙比大队长的成绩好甲和中队长的成绩不相同中队长比乙的成绩差请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？ 22. （5分） 在下面的方格中，每行、每列都有14

9、这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B、C应该是几?14A43B2C23. （5分） 在下面的方格中，每行、每列都有14这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B、C应该是几?C4B3142A24. （5分） 将100颗绿豆和100颗黄豆混在一起又一分为二，需要几次才能使A堆中黄豆和B堆中的绿豆相等呢？25. （5分） 甲和乙做猜数的游戏。首先，甲在纸上写 个各位数字都不同的四位数，写好后将纸翻过来。不让乙看到，然后让乙猜这个四位数的各位数字。如果数字和位数都猜对了就是，如果数字对而位数不对就是。 例如：甲写的是 ，乙猜的是 ，那么就是 个， 个。请阅读以下对话并回答问题： 乙

10、：“我猜 ”，甲：“ 个， 个。”乙：“ ？”，甲：“也是 个， 个。”乙：“ ？”，甲：“也是 个， 个。”乙：“ 呢？”，甲：“ 个。”乙：“哇，猜不着呀， 呢？”甲：“也是 个。”（1） ：请从以上的对话中答出甲最可能写的 个四位数。 后来，甲发现自己刚才的回答中对四位数的判断有误。甲：“对不起，刚才有搞错的。”乙：“啊！那么 ”甲“只是 个数字搞错了，在刚才说到的数字中，只是对 的判断有误，正确的回答应该是 个， 个。”乙“稍等一会儿 ，啊！我知道啦！甲写的四位数是_吗”？甲：“对啦！你真棒！”（2） 请问甲写的这个四位数是什么？ 26. （5分） 小军有一本画册，一共5张，缺了其中的

11、一张，如下图： 根据剩下4张的页码，你知道缺哪一张吗?这张的页码分别是（ ）和（ ）。27. （5分） 四张卡片上分别写着奥、林、匹、克四个字（一张上写一个字），取出三张字朝下放在桌上， 、 、 三人分别猜每张卡片上是什么字，猜的情况见下表： 结果，有一人一张也没猜中，一人猜中两张，另一人猜中三张.问：这三张卡片上各写着什么字28. （5分） 5只鸡，5天生了5个蛋。100天内要100个蛋，需要多少只鸡？29. （10分） (2020四上龙华期末) 鼹鼠玩钻洞游戏（如图），任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来。 （1） 鼹鼠一共有多少条可能的路线？ （2） 如果相邻两个洞口的距离都是

12、2米，鼹鼠钻洞的所有可能路线的长度和是多少？请画画，算一算。 30. （5分） 甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营。赛前甲、乙、丙分别做了预测。甲说：“丙第 名，我第 名。”乙说：“我第 名，丁第 名。”丙说：“丁第 名，我第 名。”成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗？ 31. （5分） 在神话王国内，居民不是骑士就是骗子，骑士不说谎，骗子永远说谎，有一天国王遇到该国的居民小白、小黑、小蓝，小白说：“小蓝是骑士，小黑是骗子”，小蓝说：“小白和我不同，一个是骑士，一个是骗子”国王很快判断出谁是骑士，谁是骗子你能判断出吗？ 32. （5分） (2018江宁) 一个

13、四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数。33. （5分） 去年学而思杯颁奖大会上，很多同学都过来领奖了。崔梦迪老师在让所有获奖的同学就座后，突然突发奇想，让所有同学用一张纸写下来在会场里的其他同学中，自己认识的人数。崔老师把同学们写好的纸条收走后，看了一遍，说：“真巧，咱们所有同学在这里认识的人数都刚好不一样。”这时下面有个特别聪明的同学，立刻说道：“不可能，肯定是有人统计错了！”当他解释过自己这样说的原因后，教室里的其他同学们和崔老师都很佩服这个同学。那么同学们能够说出这个同学这样说的原因吗？ 第 14 页 共 14 页参考答案一、 最佳安排和选择方案 (共