数学人教版九年级上册21.2.1直接开平方法解一元二次方程.ppt_第1页
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文档简介

1、,21.2.1 配方法(1)-直接开平方法,重庆九龙坡西彭一中 田 聪,问题1：求出或表示出下列各数的平方根。 121 -25 0.81 0 3,解：设正方体的棱长为x dm，列出方程,106x2=1 500,问题2：一桶某种油漆可刷的面积为1 500 dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？,化简得：,x2=25,即,x1=5，x2=5,棱长不能是负值， 正方体的棱长为5 dm, x =5,一般地，对于方程 x2 = p ，,方程的根是多少呢？,问题3：解下列方程 x249； x28； x2-6； x2 0。,归纳, 当 p 0 时，,

2、当 p = 0 时，, 当 p 0 时，,方程有两个不相等的实数根，,方程有两个相等的实数根，,方程无实数解，,对于任意实数x，都有x20，,探究,解方程：（2x + 3）2= 25,（2x + 3）2= 25 ,得 2x+3=5,整体思想,即 2x+3=5 或 2x+3=-5 ,方程x2=25得解x=5，由此想到：,于是方程：（x + 3）2= 25的两个根为： x1=1，x2=-4,一元二次方程,降 次,转化思想,一元一次方程,解下列方程：,（1）2x2-8=0； （2）9x2-5=3,题组一,（4）x2-4x+4=5,（3）(x+6)2-9=0,下面是李昆同学解答的一道一元二次方程的具体

3、过程，你认为他解的对吗?如果有错，指出具体位置。,题组二,解：,市区内有一块边长为米的正方形绿地，经城市规划，需扩大绿化面积，预计规划后的正方形绿地面积将达到4平方米，这块绿地的边长增加了多少米？,解：设这块绿地的边长增加了x米。根据题意得： （15+x）2=400 解得 x1=5， x2= - 35 （舍去） 答：这这块绿地的边长增加了5米。,方程的两根为,（1）3(x-1)2-6=0；,方程的两根为,解下列方程：,解：,解：,题组三,（2）9x2+6x+1=4,（1）3(x-1)2-6=0； （2）9x2+6x+1=4,解下列方程：,题组三,课堂小结,1.数学思想：整体思想、转化思想,2. 会解能变形为 x2=p或(nx+m)2p

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