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文档简介

1、22.1 一元二次方程（第一课时）,知识改变命运,木艾塔尔热依木,知识回顾:,?,1、你还记得什么叫方程？,2、你学过哪些方程？,3、什么是一元一次方程？,问题1：,建造一个面积为20平方米，长比宽多 1 米的长方形花坛，问它的宽是多少？,解：,设这个花坛的宽为x米，,则长为（x+1）米，,x+1,x,根据题意得： x ( x+1) = 20,即 x 2 + x - 20 = 0,问题2：,两个相邻偶数的积是168.求这两个偶数.,分析:,设第一个偶数为2 x,则它相邻的偶数,为2 x +2，根据题意，得,2 x（ 2 x +2）=168,即,x 2 + x - 42 = 0,观察方程,x 2

2、 + x - 20 = 0,这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？ 这两个方程有什么共同特点呢？,x 2 + x - 42 = 0,等号两边都是整式,又只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2,一元二次方程,特征如下：,请判断下列方程是否为一元二次方程：,练习,(4) 3z2+1 = z (2z2 - 1),(5) x 2 = 0,以上方程中(1)、(3)、(4)不是一元二次方程,(6) ( x + 2) 2 = 4,?,一般地,任何一个关于 x 的一元二次方程都可以化 为 的 形式,我们把 (a,b,c为常数，a0） 称为 一元二次方程的一般形式。,想一想

3、,为什么要限制a0，b,c可以为零吗？,a x 2 + b x + c = 0,二次项系数,一次项系数,常数项,(a 0),说明：要确定一元二次方程的系数和常数项，必须先将方程化为一般形式,例题讲解,例 将下列方程化为一般形式，并分别指出其二次项、一次项和常数项及它们的系数：,二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的,?,解：去括号,得,移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式,其中二次项 系数为 ，一次项 系数为 ，常数项为 .,3x2,- 8x,巩固练习,请填写下表:,2 1 -3,1 1 -1,-7 1 0,3 0 -6,1.方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？,解：当a2时是一元二次方程;当a2，b0时是一元一次方程；,2.当m为何值时,方程 是关于x的一元二次方程.,一

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