湖北省襄阳市数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（三）

1、湖北省襄阳市数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（三）姓名:_ 班级:_ 成绩:_ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、 (共48题；共246分)1. （5分） 一些孩子在沙滩上玩耍，他们把石子堆成许多堆，其中有一个孩子发现从石子堆中任意选出六堆，其中至少有两堆石子数之差是5的倍数，你能说一说他的结论对吗？为什么？ 2. （5分） 张老师说北京市的所有人中一定有两个人头发根数一样多你觉得张老师说的话有道理吗？为什么？(人的头发约有十万根) 3. （5分） 任意给定一个正整数 ，一定可以将它乘以适当的整数，使得乘积是完全由0和7组成的数. 4. （5分

2、） 一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？为什么？ 5. （15分） 叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环张叔叔至少有一镖不低于9环为什么？ 6. （5分） 求证：可以找到一个各位数字都是4的自然数，它是1996的倍数 7. （5分） 一副扑克牌除去两张王牌共有52张，问至少要取出多少张牌，才能保证其中一定有3种或3种以上花色? 8. （5分） 把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，为什么？9. （5分） 求证：对于任意的8个自然数，一定能从中找到6个数a，b，c，d，e，f，使得 是105的倍数 10. （5

3、分） 8个小朋友乘6只小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一只小船里? 11. （5分） 20道复习题，小明在两周内做完，每天至少做一道题证明：小明一定在连续的若干天内恰好做了7道题目 12. （5分） 有苹果、橘子、梨三种水果，每人任意拿两个，至少有几个人，才能保证到至少有两人选的水果一样 13. （5分） 把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有多少只猫？ 14. （5分） 数学兴趣小组有13个学生，请你说明：在这13个同学中，至少有两个同学属相一样 15. （5分） 向阳小学有730个学生，问：至少有几个学生的生日是同一天？ 16. （5分） 图书馆有A，B，C，D四

4、种图书若干本，每人借一本书，至少要有多少个人借书，才能保证一定有3人借的书相同? 17. （5分） 从42个鸽舍中飞出211只鸽子，总有一个鸽舍中至少飞出6只鸽子。为什么？ 18. （5分） 一个正方体有六个面，给每个面都涂上红色或白色，至少有三个面是同一颜色。为什么？ 19. （5分） 光明小学有 名 年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？ 20. （5分） 用五种颜色给正方体各面涂色（每面只涂一种色），请你说明：至少会有两个面涂色相同 21. （5分） 把4支铅笔放进3个文具盒里，不管怎么放总有一个文具盒里至少放进2支铅笔，为什么？ 22. （5分） 小明参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是3

5、6环，小明至少有一镖不低于8环，对吗？为什么？ 23. （5分） 3个小朋友一起做游戏，试说明其中必有两个小朋友的性别相同。 24. （5分） (2018六下云南月考) 有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生肖，这个观点对吗?为什么? 25. （5分） 把黑、白、蓝、灰四种颜色的袜子各12只混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几只才能保证一定有一双同色的袜子?如果要保证有两双同色的袜子呢? 26. （5分） 夏令营有500个学生参加，请问在这些学生中，至少有多少人在同一天过生日?至少有多少人在同一个月过生日? 27. （5分） 如下图 ， 、 、 、 四只小盘拼成一个环形，每只小

6、盘中放若干糖果，每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果.要使1至13粒糖果全能取到，四只盘中应各有多少粒糖果.把各只盘中糖果的粒数填在下图中. 28. （5分） 六(1)班40名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。要求：每种只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本。六(1)班至少有几人所借图书是相同的？ 29. （5分） 证明：任取6个自然数，必有两个数的差是5的倍数。 30. （5分） 某校六年级有367名学生，有没有两名学生的生日是同一天？为什么？ 31. （5分） 在任意的五个自然数中，是否其中必有三个数的和是 的倍数？ 32. （5

7、分） 任意10个正整数，每一个都用9来除，其中必有两个余数相同请说明你的理由 33. （1分） 最少要选_人才能保证至少有2人是在同一个月出生的。34. （5分） 池塘里有6只青蛙跳到4片荷叶上，总有一片荷叶上至少有2只青蛙。为什么？ 35. （5分） (2018六下云南月考) 把若干个苹果放进9个抽屉里。不管怎么放，要保证总有一个抽屉里至少放进4个苹果。那么至少应该有多少个苹果?36. （1分） 一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，最少要摸出_只手套才能保证有3副同色的37. （5分） 有四种颜色的积木若干，每人可任取12件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取

8、得完全一样？ 38. （5分） 某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有多少人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同? 39. （5分） 有黑、红、蓝三种颜色的手套各10只混在了一起，这些手套只要两只颜色相同，即可配成一双。 （1） 把眼睛蒙上，至少要拿出几只才能保证能配成1双? （2） 至少要拿出几只，才能保证能配成2双? （3） 至少要拿出几只，才能保证有2双是相同颜色的? 40. （1分） (2016吉安模拟) 有红、黄、蓝、绿四个不同颜色的小球，把它们放在三个盒子中，不管怎么放，至少有一个盒子中有_个小球 41. （5分） 一个口

9、袋里有红球、黄球、白球和花球四种颜色的球，小阳闭着眼睛，每次摸出一个球，他想摸出两个颜色相同的球，至少要摸多少次才能一定达到要求？ 42. （5分） 在1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，34中任选出7个不同的数，其中必有两个数的和为35.43. （5分） 五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在7595分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？ 44. （5分） 有红、黄、黑、白四色小球各10个，混合放入一个盒子，每次至少摸出几个，才能保证有2个小球同色？为什么？ 45. （20分） 平面上有17

10、个点，两两连线，每条线段染红、黄、蓝三种颜色中的一种，这些线段能构成若干个三角形证明：一定有一个三角形三边的颜色相同 46. （1分） 一个旅游团中共有15名游客，至少有_名游客的生日是同一个月的。 47. （2分） 教室里有5名学生正在做作业，现在只有数学、英语、语文、地理四科作业 试说明：这5名学生中，至少有两个人在做同一科作业 48. （5分） 袋子里有同样大小的红、白、黄、蓝颜色的球各5个，至少取出多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 第 10 页 共 10 页参考答案一、 (共48题；共246分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、1