湖南省张家界市数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（三）

1、湖南省张家界市数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（三）姓名:_ 班级:_ 成绩:_ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、 (共48题；共246分)1. （5分） 用红、黄两种颜色给25的长方形小格中随意涂色，每个小格中涂一种颜色。看一看，总有几列小格中涂的颜色的完全相同?2. （5分） 证明：在任意的6个人中必有3个人，他们或者相互认识，或者相互不认识 3. （5分） 某次数学竞赛有6个同学参加，总分是547分，则至少有一个同学的得分不低于92分为什么？ 4. （5分） 图书馆有A，B，C，D四种图书若干本，每人借一本书，至少要有多少个人借书，才能

2、保证一定有3人借的书相同? 5. （15分） 把12个乒乓球放入5个盒子，至少有3个乒乓球要放人同一个盒子。为什么？ 6. （5分） 在1m长的线段上任意点7个点，不管怎样点，至少有两点之间的距离小于17cm在纸上画一画，并和同桌同学说一说 7. （5分） 一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？为什么？ 8. （5分） 六(1)班40名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。要求：每种只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本。六(1)班至少有几人所借图书是相同的？ 9. （5分） “华罗庚”杯数学竞赛获奖的87名学生分别来自12

3、所小学。试说明至少有8名学生来自同一所学校。 10. （5分） 有四种颜色的积木若干，每人可任取12件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？ 11. （5分） 从1至30中至少要取出几个不同的数，才能保证其中一定有一个数是3的倍数？ 12. （5分） 有苹果、橘子、梨三种水果，每人任意拿两个，至少有几个人，才能保证到至少有两人选的水果一样 13. （5分） 有红、黄、黑、白四色小球各10个，混合放入一个盒子，每次至少摸出几个，才能保证有2个小球同色？为什么？ 14. （5分） 光明小学有 名 年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？ 15. （5分） 任给11个数，其中必有6个数，

4、它们的和是6的倍数 16. （5分） 3个小朋友一起做游戏，试说明其中必有两个小朋友的性别相同。 17. （5分） 一副扑克牌除去两张王牌共有52张，问至少要取出多少张牌，才能保证其中一定有3种或3种以上花色? 18. （5分） 求证：对于任意的8个自然数，一定能从中找到6个数a，b，c，d，e，f，使得 是105的倍数 19. （5分） 只鸽子要飞进 个笼子，每个笼子里都必须有 只，一定有一个笼子里有 只鸽子对吗？ 20. （5分） 证明：任取8个自然数，必有两个数的差是7的倍数。21. （5分） 小明参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是36环，小明至少有一镖不低于8环，对吗？为什么？ 22. （

5、5分） 教室里有5名学生正在做作业，现在只有数学、英语、语文、地理四科作业 试说明：这5名学生中，至少有两个人在做同一科作业 23. （5分） 从42个鸽舍中飞出211只鸽子，总有一个鸽舍中至少飞出6只鸽子。为什么？ 24. （5分） 袋子里有同样大小的红、白、黄、蓝颜色的球各5个，至少取出多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 25. （5分） 夏令营有500个学生参加，请问在这些学生中，至少有多少人在同一天过生日?至少有多少人在同一个月过生日? 26. （5分） 池塘里有6只青蛙跳到4片荷叶上，总有一片荷叶上至少有2只青蛙。为什么？ 27. （5分） 如下图 ， 、 、 、 四只小盘拼成

6、一个环形，每只小盘中放若干糖果，每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果.要使1至13粒糖果全能取到，四只盘中应各有多少粒糖果.把各只盘中糖果的粒数填在下图中. 28. （5分） 把黑、白、蓝、灰四种颜色的袜子各12只混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几只才能保证一定有一双同色的袜子?如果要保证有两双同色的袜子呢? 29. （5分） 20道复习题，小明在两周内做完，每天至少做一道题证明：小明一定在连续的若干天内恰好做了7道题目 30. （5分） 任意给定一个正整数 ，一定可以将它乘以适当的整数，使得乘积是完全由0和7组成的数. 31. （5分） 试说明

7、400人中至少有两个人的生日相同. 32. （5分） 任意13个人中，必然有2人是在同一个月出生的为什么？ 33. （1分） (2018六下云南月考) 箱子里有红、白、黄三种颜色的小球各10个，至少摸出_个小球才能保证有3个小球的颜色是相同的。 34. （5分） 有黑、红、蓝三种颜色的手套各10只混在了一起，这些手套只要两只颜色相同，即可配成一双。 （1） 把眼睛蒙上，至少要拿出几只才能保证能配成1双? （2） 至少要拿出几只，才能保证能配成2双? （3） 至少要拿出几只，才能保证有2双是相同颜色的? 35. （5分） (2018六下云南月考) 有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生

8、肖，这个观点对吗?为什么? 36. （1分） 8支铅笔放进3个文具盒里，总有一个文具盒里至少放_支铅笔。 37. （5分） 把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有多少只猫？ 38. （5分） 把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，为什么？39. （5分） (2018六下云南月考) 把若干个苹果放进9个抽屉里。不管怎么放，要保证总有一个抽屉里至少放进4个苹果。那么至少应该有多少个苹果?40. （1分） 7本书放进3个抽屉中无论怎么放总有一个抽屉至少放进_本41. （5分） 8个小朋友乘6只小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一只小船里? 42. （

9、5分） 在任意的四个自然数中，是否其中必有两个数，它们的差能被 整除？ 43. （5分） 五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在7595分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？ 44. （5分） 某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有多少人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同? 45. （20分） 某次会议有25人参加，每人至少认识一个人在这25人中至少有两人认识的人数相同你知道为什么吗？ 46. （1分） 一个盒子里有大小相同的红球和黄球各3个，只要摸出_个球，就能保证一定有2个球是同色的。 47. （2分） 在长为100m的笔直马路一侧站了12人，不管他们怎样站，至少有两人的距离小于10m这是为什么呢？ 48. （5分） 叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环张叔叔至少有一镖不低于9环为什么？ 第 10 页 共 10 页参考答案一、 (共48题；共246分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、2