2013新人教版八年级上14.1.1同底数幂的乘法ppt课件

1、八年级 上册,14.1 整式的乘法 （第1课 同底数幂的乘法）,25表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式?,温故知新：,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的意义）,(乘方的意义）,1.什么叫乘方？,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,指数,幂,底数,想一想：,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,an = a a a a n个a,在2010年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次,问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 ) 次运算，它工

2、作103 s 可进行多少次运算？,列式：1015103,= 1015+3,= 1018,课本P95 探究,问题2：根据乘方的意义填空，观察计算的结果有什么规律？,( ) ( ) ( ) ( ) (3) ( ) ( ),7,5,个5,个5,( ),m+n,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有 什么关系？你能得到什么结论？,相乘结果底数与原底数 相同 ，指数是原来两个幂指数的 和 ,am an等于什么？ 为什么？,猜想: am an= (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）

3、,（乘方的意义）,你们真棒，你的猜想是正确的！,am an =,同底数幂相乘，,底数 ，指数 。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,am+n (m、n都是正整数),探索并推导同底数幂的乘法的性质,（m，n 都是正整数）表述了两个 同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个多个同底 数幂相乘，结果会怎样？,这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况： （m，n，p都是正整数）,例1 计算：,课本P96 例题讲解,解：原式=,解：原式=,解：原式=,单个字母或数字的指数为1；,底数为负数时要加括号.,注意：,最后结果要化简.,趁热打铁,1.计算: （1）,解:,原式=（-a)1+4+3,=（-a) 8,(

4、2) (x+y)3 (x+y)4 .,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,(x+y)3+4 =(x+y)7,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,例2 计算：,原式=,原式=,原式=,例题讲解,注意：,计算时要先观察底数是否相同，不同底的要先化为同底的才可以运用法则.,解：,同底数幂相乘时，指数是相加的； 底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负； 不能疏忽指数为1的情况； 公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）,练习 计算：（1） （2） （3）,P96 练习,（4）,3.我是法官我来判 （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b1

5、0 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,了不起！,辨一辨：,下面的计算对不 对？如果不对，应怎样改正？,2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,如果底数不同，能够化为相

6、同底数的，可以用该法则，否则不能用。,随堂练习,1.计算：,1,2.计算：,已知：,求,解：,随堂练习,点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要.,随堂练习,已知 2x=5 , 求2x+2的值,3.计算：,解：2x=5,同底数幂相乘， 底数 指数 am an = am+n (m、n正整数),小结,我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 应用,不变，,相加.,同底数幂的乘法性质：,幂的意义:,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 应用,课堂聚焦,名师测控P59-60,布置作业,（2） a8+a8,计算: （1）a8a8,要看仔细呦！,例2,例3,在2010年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒2570亿次，如果按这个工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有效数字）？,解 ： 2750亿次= 24时=,由乘法的交换律和结合律，得 （2.75103108） (243.6103),答：它一天约