长春市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）A卷

1、长春市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分） 设z=1+i（i是虚数单位），则=A . 1+iB . -1+iC . 1-iD . -1-i2. （2分） (2017高一上石家庄期末) 已知集合A=x|22x4，B=x|0log2x2，则AB=（ ） A . 1，4B . 1，4）C . （1，2）D . 1，23. （2分） 从学号为150的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是A . 1,2,3,4,5B . 5,15,25,35,45C . 2,4,6

2、,8,10D . 4,13,22,31,404. （2分） (2018宁德模拟) 函数 （ ），满足 ，且对任意 ，都有 ，则以下结论正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知是实数，则“是“”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2017高二上黑龙江月考) 若曲线 与直线 有公共点，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知 ， ， 记则的大小关系是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一上温州期末) 下列函数中，值域为1，+

3、）的是（ ） A . y=2x+1B . y= C . y= +1D . y=x+ 9. （2分） (2016高二下长治期中) 设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若 ，则| |+| |+| |=（ ） A . 6B . 4C . 3D . 210. （2分） (2016高一上汉中期中) 下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（ ） A . f（x）=x B . f（x）=x3C . f（x）=（ ）xD . f（x）=3x二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018高二下辽宁期中) 抛物线 的焦点到双曲线 的渐近线的距离为_

4、12. （1分） (2017高三下绍兴开学考) 设实数x，y满足 ，则u= + 的取值范围是_ 13. （1分） 设（2x）5=a0+a1x+a2x2a5x5 ， 那么的值为_14. （1分） 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_15. （1分） 若函数f(x)=|2x-2|-b有两个零点，则实数b的取值范围是_ .三、 解答题： (共6题；共55分)16. （5分） 在ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a+b+c=8（）若a=2，b= ， 求cosC的值；（）若sinAcos2+sinBcos2=2sinC，且ABC的面积S=sinC，求a和b的值17. （1

5、0分） (2017南京模拟) 某年级星期一至星期五每天下午排3节课，每天下午随机选择1节作为综合实践课（上午不排该课程），张老师与王老师分别任教甲、乙两个班的综合实践课程 （1） 求这两个班“在星期一不同时上综合实践课”的概率； （2） 设这两个班“在一周中同时上综合实践课的节数”为X，求X的概率分布表与数学期望E（X） 18. （10分） 如图，多面体ABCDEF中，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，已知ABCD，ADCD，AB=2，CD=4，直线BE与平面ABCD所成的角的正切值等于 （1） 求证：平面BCE平面BDE； （2） 求平面BDF与平面CDE所成锐二面角的余弦值 1

6、9. （15分） 数列an的各项均为正数，Sn其前n项和，对于任意的nN*总有an ， Sn ， an2成等差数列 （1） 求a1； （2） 求数列an的通项公式； （3） 设数列bn的前n项和为Tn，且bn= ，求证：对任意正整数n，总有Tn2 20. （5分） (2018高二上牡丹江期中) 经过点M（2,1）作直线l交椭圆 于A,B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程。 21. （10分） (2017高二下蚌埠期中) 已知函数f（x）=ax3+bx+1的图象经过点（1，3）且在x=1处f（x）取得极值求： （1） 函数f（x）的解析式； （2） f（x）的单调递增区间 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-