长春市高考数学模拟试卷（理科）（2月份）D卷

1、长春市高考数学模拟试卷（理科）（2月份）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2016山东文) 设集合U=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，B=3，4，5，则U（AB）=（ ）A . 2，6B . 3，6C . 1，3，4，5D . 1，2，4，62. （2分） (2017闵行模拟) 若zC，i为虚数单位，且 ，则复数z等于（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 角的终边经过点 ， 则的值为（ ）A . -4B . -3C . D . 4. （2分） (2013陕西理) 如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基

2、站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二上西安期末) 过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），如果x1+x2=6，那么|AB|=（ ） A . 8B . 10C . 6D . 46. （2分） ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=,b=,B=120,则a=（ ）A . B . 2C . D . 7. （2分） (2017高三上安庆期末) 阅读如图的程序框

3、图，运行相应的程序，则输出n的值为（ ） A . 6B . 8C . 10D . 128. （2分） 若函数f（x）=2sin（2x+）+a1（aR）在区间0，上有两个零点x1 ， x2（x1x2），则x1+x2a的取值范围是（ ）A . （1，+1）B . ， +1）C . （1，+1）D . ， +1）9. （2分） (2017兰州模拟) 已知实数x，y满足条件 ，则z=x+2y的最小值为（ ） A . B . 4C . 2D . 310. （2分） 双曲线的左、右焦点分别为F1、F2 ， 过点 F1作倾斜角为30的直线l ， l与双曲线的右支交于点P，若线段PF1的中点M落在y轴上，则双

4、曲线的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2020鹤壁模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017石家庄模拟) 已知函数f（x）=e2xax2+bx1，其中a，bR，e为自然对数的底数，若f（1）=0，f（x）是f（x）的导函数，函数f（x）在区间（0，1）内有两个零点，则a的取值范围是（ ） A . （e23，e2+1）B . （e23，+）C . （，2e2+2）D . （2e26，2e2+2）二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2018南阳模拟) 的展开式中 的

5、系数是_.(用数字作答)14. （1分） (2016高一下衡阳期末) 某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据： x24568y3040605070由资料显示y对x呈线性相关关系根据上表提供的数据得到回归方程 中的b=6.5，预测销售额为115万元时约需_万元广告费15. （1分） 已知模长为1，2，3的三个向量 ， ， ，且 = = =0，则| + + |的值为_ 16. （1分） (2015高二上怀仁期末) 在直三棱柱A1B1C1ABC中，底面ABC为直角三角形，BAC= ，AB=AC=AA1=1已知G与E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动

6、点（不包括端点）若GDEF，则线段DF的长度的最小值为_ 三、 解答题 (共5题；共35分)17. （10分） (2016高三上黑龙江期中) 已知数列an满足an+22an+1+an=0（nN*），a2=4，其前7项和为42，设数列bn是等比数列，数列bn的前n项和为Sn满足b1=a11，S30（310+1）S20+310S10=0 （1） 求数列an，bn的通项公式； （2） 令cn=1+log3 ，dn= + ，求证：数列dn的前n项和Tn 18. （10分） (2013辽宁理) 现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答 （1） 求张同学至少取到1道乙类题的概率；

7、 （2） 已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题设张同学答对甲类题的概率都是 ，答对每道乙类题的概率都是 ，且各题答对与否相互独立用X表示张同学答对题的个数，求X的分布列和数学期望 19. （5分） (2018高一下北京期中) 正四棱锥的侧面积是底面积的2倍，高是3，求它的全面积. 20. （5分） (2017辽宁模拟) 已知椭圆的离心率e= ，左、右焦点分别为F1、F2 ， 定点，P（2， ），点F2在线段PF1的中垂线上（）求椭圆C的方程；（）设直线l：y=kx+m与椭圆C交于M、N两点，直线F2M、F2N的倾斜角分别为、且+=，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标21. （5分） (

8、2017石家庄模拟) 已知函数f（x）=mln（x+1），g（x）= （x1） （）讨论函数F（x）=f（x）g（x）在（1，+）上的单调性；（）若y=f（x）与y=g（x）的图象有且仅有一条公切线，试求实数m的值四、 选做题 (共1题；共10分)22. （10分） (2018高二下甘肃期末) 在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），直线 经过点 ，斜率为 ，直线 与曲线 相交于 两点. （1） 写出曲线 的普通方程和直线 的参数方程； （2） 求 的值. 五、 选修4-5：不等式选讲 (共1题；共10分)23. （10分） (2018海南模拟) 设函数 .（1） 若不等式 的解集为 ，求 的值；（2） 在（1）的条件下，若不等式 恒成立，求 的取值范围. 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、答案：略11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、答案：略14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共35分)