长春市高考数学仿真试卷（理科）（二）A卷

1、长春市高考数学仿真试卷（理科）（二）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上南宁月考) 设p: ,q: ,若 q是 p的必要不充分条件,则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 函数y=的定义域为（ ）A . （，）B . （，1C . （ ， 1D . （ ， 1）3. （2分） 根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ）A . 14.1B . 19C . 12D . -304. （2分） 已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 5. （

2、2分） (2017潮南模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知一颗粒子等可能地落入如右图所示的四边形ABCD内的任意位置，如果通过大量的实验发现粒子落入BCD内的频率稳定在附近，那么点A和点C到时直线BD的距离之比约为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 三个数a= ，b=log20.31，c=20.31之间的大小关系是（ ） A . acbB . bacC . abcD . bca8. （2分） (2019高三上双鸭山月考) 设变量 满足约束条件 则 的最大值为（ ） A . B . -12C . 0D

3、. 19. （2分） (2016高一下黄陵开学考) 已知f（x）=ax5+bx +2，f （2）=4，则 f（2）=（ ） A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分） (2016高三上沈阳期中) 已知函数f（x）=2cos（x）（0，0，）的部分图象如图所示，若A（ ， ），B（ ， ）则下列说法错误的是（ ） A . = B . 函数f（x）的一条对称轴为x= C . 为了得到函数y=f（x）的图象，只需将函数y=2sin2x的图象向右平移 个单位D . 函数f（x）的一个单调减区间为 ， 11. （2分） 已知 ，则cos2等于（ ） A . B . C . D . 12.

4、（2分） (2019高二上山西月考) 下列说法中正确的是（ ） A . 圆锥的轴截面是等边三角形B . 用一个平面去截棱锥，一定会得到一个棱锥和一个棱台C . 将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所围成的几何体是由一个圆台和两个圆锥组合而成D . 有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下盐城期末) 已知正项等比数列an，且a1a5+2a3a5+a3a7=25，则a3+a5=_ 14. （1分） (2017盐城模拟) 甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测试中的成绩分别为

5、：甲组：88、89、90；乙组：87、88、92如果分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是_ 15. （1分） 如图，矩形ABCD中，A（0，1）D（0，1）B（2，1）C（2，1），动点P在线段OM上运动，动点Q在线段CB上运动，保持|OP|=|CQ|，则直线AP与DQ的交点T的轨迹方程为_ 16. （1分） (2020高一上大庆期末) 知 、 是关于 的方程 的两个实数根，且 ，则 _. 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （15分） (2016高二上灌云期中) 已知Sn为数列an的前n项和，an0，an2+2an=4Sn1 （1） 求an

6、的通项公式； （2） 设bn= ，求bn的前n项和Tn （3） cn= ，cn的前n项和为Dn，求证：Dn 18. （10分） (2016高二上杭州期末) 如图，在三棱锥PABC中，BC平面APC，AB=2 ，AP=PC=CB=2 （1） 求证：AP平面PBC； （2） 求二面角PABC的大小 19. （10分） 宁夏2011年起每年举办一届旅游节，到2016年已举办了六届，旅游部门统计在每届旅游节期间，吸引了不少外地游客到宁夏，这将极大地推进宁夏的旅游业的发展，现将前五届旅游节期间外地游客到宁夏的人数统计如下表： 年份11年12年13年14年15年旅游节届编号x12345外地游客人数y（单位

7、：十万）0.60.80.91.21.5（1） 求y关于x的线性回归方程 = x+ ； = （2） 利用（1）中的线性回归方程，预测17年第7届旅游节期间外地游客到宁夏的人数 20. （5分） (2017高二下嘉兴期末) 已知抛物线C：y2=2px（p0），直线l与抛物线C相交于A，B两点，P为抛物线上一点，当直线l过抛物线焦点时，|AB|的最小值为2（）求抛物线C的方程；（）若AB的中点为（3，1），且直线PA，PB的倾斜角互补，求PAB的面积21. （10分） (2018高二下巨鹿期末) 设函数 在点 处有极值 . （1） 求常数 的值; （2） 求曲线 与 轴所围成的图形的面积. 22.

8、（10分） 在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线C1： （为参数），C2： （为参数） （1） 将C1，C2的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （2） 若C1上的点P对应的参数为= ，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线l：cos（ ）= 的距离的最大值 23. （5分） (2017南昌模拟) 选修4-5：不等式选讲设f（x）=|ax1|（）若f（x）2的解集为6，2，求实数a的值；（）当a=2时，若存在xR，使得不等式f（2x+1）f（x1）73m成立，求实数m的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、