长春市高考数学二模试卷（理科）C卷

1、长春市高考数学二模试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上厦门期末) 已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=3，4，B=1，2，则（UA）B等于（ ） A . 1，2B . 1，3C . 1，2，5D . 1，2，32. （2分） (2019浙江模拟) 若复数 满足 ，在复数 的虚部为（ ） A . B . 1C . -1D . 3. （2分） 已知平面向量 ， 则实数m的值等于（ ）A . 2或B . C . -2或D . 4. （2分） 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N分别是BC1,CD1的中点，则

2、下列判断错误的是（ ）A . MN与CC1垂直B . MN与AC垂直C . MN与BD平行D . MN与A1B1平行5. （2分） 已知抛物线方程为 ， 直线l的方程为 ， 在抛物线上有一动点到轴的距离为 ， 到直线L的距离为 ， 则的最小值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2015高三上江西期末) 某市高三数学抽样考试中，对90分以上（含90分） 的成绩进行统计，其频率分布图如图2所示，已知130140分数段的人数为90，90100分数段的人数为a，则图1所示程序框图的运算结果为（注：n！=123n，如5！=12345）（ ） A . 800!B . 810!C .

3、811!D . 812!7. （2分） 设有一个直线回归方程为,则变量x 增加一个单位时（ ）A . y 平均增加 1.5 个单位B . y 平均增加 2 个单位C . y 平均减少 1.5 个单位D . y 平均减少 2 个单位8. （2分） 将函数（ ）的图像分别向左平移（ ）个单位，向右平移（ ）个单位，所得到的两个图像都与函数的图像重合，则的最小值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 若实数满足 ， 则的最小值为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分） (2017青岛模拟) 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下

4、广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的锲体，下底面宽3丈，长4丈，上棱长2丈，高2丈，问：它的体积是多少？”已知1丈为10尺，该锲体的三视图如图所示，则该锲体的体积为（ ） A . 10000立方尺B . 11000立方尺C . 12000立方尺D . 13000立方尺11. （2分） (2016高二下大庆期末) 已知下列四个命题： p1：若直线l和平面内的无数条直线垂直，则l；p2：若f（x）=2x2x ， 则xR，f（x）=f（x）；p3：若 ，则x0（0，+），f（x0）=1；p4：在ABC中，若AB，则sinAsinB其中真命题的个数

5、是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） (2017高二下河口期末) 函数 的图象如图所示，则 的图象可能是 （ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上方城开学考) 若数列an的前n项和为Sn= an+ ，则数列an的通项公式是an=_ 14. （1分） (2019高二下鹤岗月考) 已知函数 ，若 ，则实数 _ 15. （1分） (2018高三上丰台期末) 在 的展开式中， 项的系数是_（用数字作答） 16. （1分） (2017广安模拟) 设抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，点A在C上，若|AF|=

6、 ，以线段AF为直径的圆经过点B（0，1），则p=_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2017高一下庐江期末) ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为 （1） 求sinBsinC； （2） 若6cosBcosC=1，a=3，求ABC的周长 18. （10分） (2015岳阳模拟) 根据国家环保部新修订的环境空气质量标准规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米我市环保局随机抽取了一居民区2016年20天PM2.5的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如表

7、： 组别PM2.5浓度（微克/立方米）频数（天）频率第一组（0，2530.15第二组（25，50120.6第三组（50，7530.15第四组（75，10020.1（1） 将这20天的测量结果按上表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如图 求图4中a的值；求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由（2） 将频率视为概率，对于2016年的某3天，记这3天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为X，求X的分布列和数学期望 19. （10分） (2017高一上汪清期末) 如图：在四棱锥VABCD中，底面

8、ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为 的等腰三角形 （1） 求二面角VABC的平面角的大小； （2） 求四棱锥VABCD的体积 20. （5分） (2017九江模拟) 如图所示，已知椭圆C： + =1（ab0）的焦距为2，直线y=x被椭圆C截得的弦长为 （）求椭圆C的方程；（）设点M（x0 ， y0）是椭圆C上的动点，过原点O引两条射线l1 ， l2与圆M：（xx0）2+（yy0）2= 分别相切，且l1 ， l2的斜率k1 ， k2存在试问k1k2是否定值？若是，求出该定值，若不是，说明理由；若射线l1 ， l2与椭圆C分别交于点A，B，求|OA|OB|的最大值21. （5分）

9、 (2017日照模拟) 己知函数f（x）= （其中e为自然对数的底数），h（x）=x （I）求函数f（x）的单调区间；（II）设g（x）= ，已知直线y= 是曲线y=f（x）的切线，且函数g（x）在（0，+）上是增函数（i）求实数a的值；（ii）求实数c的取值范围22. （10分） (2017高二下新乡期末) 已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标是=2asin，直线l的参数方程是 （t为参数） （1） 若a=2，M为直线l与x轴的交点，N是圆C上一动点，求|MN|的最大值； （2） 若直线l被圆C截得的弦长为 ，求a的值 23. （10分） (2020丽江模拟) 设函数 . （1） 求不等式 的解集； （2） 若不等式 的解集为实数集 ，求 的取值范围. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5