长春市高考数学二模试卷（理科）A卷

1、长春市高考数学二模试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2013上海理) 若复数z1 ， z2满足z1= ，则z1 ， z2在复数平面上对应的点Z1 ， Z2（ ） A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 关于直线y=x对称2. （2分） (2016高二上宁阳期中) 已知x，yR，且xy0，则（ ） A . 0B . sinxsiny0C . （ ）x（ ）y0D . lnx+lny03. （2分） 已知定义在上的函数是偶函数，对都有 ， 当时，的值为（ ）A . 2B . 2C . 4D . 44. （2

2、分） 若框图所给的程序运行结果为S=90那么判断框中应填入后的条件是（ ）A . k=9B . k8C . k8D . k85. （2分） 已知函数的图象过点（1,2），若有4个不同的正数xi满足g(xi)=M，且 ， 则等于（ ）A . 12B . 20C . 12或20D . 无法确定6. （2分） 从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）A . 3a2B . 6a2C . 12a2D . 24a28. （2分

3、） (2017安徽模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线（实线和虚线）为某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为（ ） A . 24B . 29C . 48D . 589. （2分） (2015高二下遵义期中) 已知直线m：x+2y3=0，函数y=3x+cosx的图象与直线l相切于P点，若lm，则P点的坐标可能是（ ） A . （ ， ）B . （ ， ）C . （ ， ）D . （ ， ）10. （2分） 若数列an的前n项和Sn=n22n+3，则此数列的前3项依次为（ ）A . 1，1，3B . B2，3，6C . 6，1，3D . 2，1，311. （2分） (2017高三下

4、新县开学考) 已知点P是抛物线x2=4y上的动点，点P在x轴上的射影是Q，点A（8，7），则|PA|+|PQ|的最小值为（ ） A . 7B . 8C . 9D . 1012. （2分） (2016浙江文) 如图，点列An、Bn分别在某锐角的两边上且|AnAn+1|=|An+1An+2|，AnAn+1 ， nN* ， |BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|，BnBn+1 ， nN* ， （PQ表示点P与Q不重合）若dn=|AnBn|，Sn为AnBnBn+1的面积，则（ ）A . Sn是等差数列B . Sn2是等差数列C . dn是等差数列D . dn2是等差数列二、 填空题 (共4题；共4分)

5、13. （1分） (2013上海理) 设常数aR，若 的二项展开式中x7项的系数为10，则a=_ 14. （1分） 设不等式组其中a0，若z=2x+y的最小值为 ， 则a=_15. （1分） (2019高一上安平月考) 函数 的定义域为 ，则a的取值范围是_ 16. （1分） (2017黄石模拟) 已知an数列的首项为a1 ， 满足 ，S2017=1006b，且a1b0，则 的最小值为_ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （5分） (2017桂林模拟) 如图，在ABC中，点P在BC边上，PAC=60，PC=2，AP+AC=4 （）求ACP；（）若APB的面积是 ，求sinBAP18.

6、（5分） (2017温州模拟) 如图，三棱柱ABCA1B1C1所有的棱长均为2，A1B= ，A1BAC （）求证：A1C1B1C；（）求直线AC和平面ABB1A1所成角的余弦值19. （10分） (2017南通模拟) 某乐队参加一户外音乐节，准备从3首原创新曲和5首经典歌曲中随机选择4首进行演唱（1） 求该乐队至少演唱1首原创新曲的概率；（2） 假定演唱一首原创新曲观众与乐队的互动指数为a（a为常数），演唱一首经典歌曲观众与乐队的互动指数为2a求观众与乐队的互动指数之和 的概率分布及数学期望20. （10分） (2016静宁模拟) 椭圆H： +y2=1（a1），原点O到直线MN的距离为 ，其中

7、点M（0，1），点N（a，0） （1） 求该椭圆H的离心率e； （2） 经过椭圆右焦点F2的直线l和该椭圆交于A，B两点，点C在椭圆上，O为原点， 若 = + ，求直线l的方程21. （10分） (2019高三上汉中月考) 已知函数 . （1） 讨论 的极值点的个数； （2） 若方程 在 上有且只有一个实根，求 的取值范围. 22. （5分） (2015河北模拟) 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为 （为参数）以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos（+ ）= l与C交于A、B两点 （）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；（）设点P（0，2），求|PA|+|PB|的值23. （10分） (2017高二上信阳期末) 已知函数f（x）=|2xa|+a （1） 当a=2时，求不等式f（x）6的解集； （2） 设函数g（x）=|2x1|，当xR时，f（x）+g（x）3，求a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11