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1、数学基础知识复习 数学精练 （19）1计算：； （2） 2设全集为实数集R，.(1)求及;(2)如果，求a的取值范围. 3已知函数.（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）在右边所给的坐标系中画出该函数的图象；（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明). 4某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次， 如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次（1）若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式：（2）在（1）的条件下，每节车厢能载乘客110人问这列火车每天来回多少

2、次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。5已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，. （1）求的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.6已知函数，.（1）用定义证明：不论为何实数在上为增函数；（2）若为奇函数，求的值；（3）在（2）的条件下，求在区间1，5上的最小值.答案1解：原式= - 2分= - 4分= - 6分 - 8分 - 10分=1 - 12 分 2解： - 4分； -8分（2）满足 - 12分3y1x1O（1） -4分 （2）-4分（3）定义域为R, 值域为y|y0， f(x)是非奇非偶函数，单调增区间1,+), 单调减区间（-,1） -4分4解：（1）设每

3、日来回y次,每次挂x节车厢,由题意 - 1分当x=4时y=16 当x=7时y=10得下列方程组:16=4k+b10=7k+b 解得:k= b=24 - 6分（2）设每日来回y次,每次挂x节车厢由题意知,每日挂车厢最多时,营运人数最多,设每日营运S节车厢则 -9分所以当时,此时y=12，则每日最多运营人数为11072=7920(人) 答：这列火车每天来回12次,才能使运营人数最多。每天最多运营人数为7920. 12分高考学习网()来源：高考学习网5解：（1）定义域为的函数是奇函数 -2分 当时， 又函数是奇函数 -5分 综上所述 -6分（2）且在上单调 在上单调递减 -8分由得是奇函数 ，又是减函数 -10分 即对任意恒成立 k*s5u 得即为所求 -12分6解: (1) 的定义域为R, 任取,-1分则=. -3分, .，即.所以不论为何实数总为增函数. 5分(2) 在上为奇函数, , -7分即.解得

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