上海市浦东新区2020学年度第二学期高一数学期末质量抽测试卷（通用）

1、上海市浦东新区2020学年度第二学期高一数学期末质量抽测试卷（完卷时间：90分钟 满分：100分）一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1计算： .2函数的反函数 .3若函数在上是减函数，则的取值范围是 .4若点是角终边上的一点,则 .5在半径为2的圆中，弧长为1的圆弧所对的圆心角的弧度数为 .6已知，化简： .7在中，设分别是三个内角所对的边，且，则 .8函数，的值域是 .9在中，设分别是三个内角所对的边，面积，则内角的大小为 .10方程及在区间的根分别为，则的大小关系为 .二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11方程的解是（ ）ABCD12在中,“”是“”的

2、（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件13函数的单调递减区间是（ ）A BC D 14今有一组实验数据如下：1.953.003.945.106.120.971.591.982.352.61 现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最合适的一个是（ ）ABCD15函数的图像无论经过平移或沿直线翻折后仍不能与的图像重合，则可以是（ ）ABCD16已知函数的图像是下列两个图像中的一个，请你选择后再根据图像作出下面的判断：若且，则（ ）ABCD三、解答题（本大题共5小题，满分52分）17（本小题满分8分）已知函数（1）求的最小正周期

3、；（2）求的最大值和最小值.18（本小题满分8分）已知.（1）求的值；（2）求的值.19（本小题满分10分）设函数，（为常数且）（1）若，求的解析式；（2）在（1）的条件下，解方程：.20（本小题满分12分）如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往，同时把消息告知在A处的南偏西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度精确到1）？北2010ABC21（本小题满分14分）已知函数的图像关于直线对称，当时，函数（）的图像如图所示；xyO32 6 16 （1）求常数、的值；（2）求函数在上的解析式；（3）求

4、方程的解集。参考答案一本题共30分，每小题正确的给3分，否则一律得0分。1. 4. 2. （）. 3. . 4. . 5. . 6. . 7. . 8. . 9. 或. 10. . 二本题共18分，每小题正确的给3分，否则一律得0分。11. . 12. . 13. . 14. . 15. . 16. .三本题共52分。17. 本题满分8分 解2分（1）由，所以函数的最小正周期为；4分（2）当时，取得最小值；6分当时，取得最大值。8分18. 本题满分8分 解 （1）；3分（2）显然，4分所以6分当时；7分当时；8分19. 本题满分10分解 （1）由题设得，所以；4分（2）由（1）得（）6分于是方程或9分经检验或都是原方程的根。10分北2010ABC20. 本题满分12分解 连接，设 由题设知2分于是,且，4分在中，由正弦定理得7分10分，乙船应朝北偏东的方向