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1、2.2.2对数函数及其性质的应用一、教学目标:1.掌握利用对数函数的单调性比较两个数的大小的方法,会解简单的对数不等式。2.能应用对数函数模型解决简单实际问题。教学重点:对数函数性质的应用.教学难点:把实际问题化归为数学问题,利用对数函数模型进行求解.二、预习导学知识梳理1、温故知新:回顾上一节课对数函数y=(a0,且a0)的图象及性质并完成下表:图象定义域值域性质定点单调性2、对数函数的单调性:当时_当时_三、问题引领,知识探究问题1:比较下列各题中数值的大小:(1), (2),(3),问题2:你会解下列不等式吗?(1)(2x+1)(1-x)(2)x+22问题3: 溶液的酸碱度是通过pH值来
2、刻画的,pH值的计算公式为pHlgH+,其中H+表示溶液中氢离子的浓度,单位是molL(1)根据对数函数性质及上述pH值的计算公式,说明溶液的酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系(2)已知纯净水中氢离子的浓度为H+10-7molL,计算纯净水的pH值(3)国家标准规定,饮用纯净水的PH值应该在5.07.0之间,请你计算出饮用纯净水的氢离子浓度的范围是多少?四、目标检测1函数 ( )A是偶函数,在区间上单调递增 B是偶函数,在区间上单调递减 C是奇函数,在区间上单调递增 D是奇函数,在区间上单调递减2函数在上的最大值与最小值之和为,则的值为( )A B C D3比较与的大小 。4函数的单调增
3、区间是,则的范围是 。5若,试确定的取值范围。五、分层配餐A组1已知函数,若,则等于 ( )A B C D2若,则的关系是 ( )A B C D3函数的单调区间是 ( )A B C D4设,函数,则使的取值范围是( )A B C D5已知函数在区间上为减函数,则的取值范围是 ( )A B C D6若,则实数的取值范围是 ( )A B C D7函数在上有,则 ( )A在 上为减函数 B在上为增函数 C在上为增函数 D在上为减函数B租8已知函数,且,则 ( )A B C D9已知函数,则方程的解 。10已知在上是的减函数,则的取值范围是 。11若,比较的大小。12已知函数在定义域上是奇函数。(1)求的值;(2)判断在区间上的单调性,并加以证明。13已知定义在上的函数。求证:的图像关于原点
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