吉林省公主岭市范家屯镇第一中学2020学年高一数学下学期期中试题（通用）

1、范家屯一中2020学年度下学期期中考试高一数学试卷第卷 (共80分)一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的）1.已知等比数列中，公比，则为 （ ）(A) (B) (C) (D) 2.若,则下列不等式正确的是()A. B. C. D. 3.在等差数列中,已知,则该数列前项和 ()A.42B.26C.52D.1044.当,时, 的最小值为( )A.10B.12C.14D.165.在 中,角所对的边分别为,若,则角等于( ).A.或 B. 或 C. D. 6.在中, ,则是()A.直角三角形B.等腰直角三角形 C.等边三角形D.等腰三角

2、形7.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A. B. C. D. 8.已知等比数列的前项和,则 ()A. B. C. D. 9.如图,在直角三角形绕边所在直线旋转一周形成的几何体的正视图为( ) A. B. C. D.10.如图,一货轮航行到处,测得灯塔在货轮的北偏东,与灯塔相距,随后货轮按北偏西的方向航行30后,又测得灯塔在货轮的东北方向,则货轮的速度为()A. B. C. D. 11.已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,且,则此三棱锥的外接球的体积为( )A. B. C. D. 12.不等式对一切恒成立,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 第II

3、卷 (共70分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.不等式 的解集为_14.在中, ,则等于_.15.如图,正方形的边长为它是一个水平放置的平面图形的直观图,则它的原图形的周长是_cm16.已知数列满足，则数列的通项公式 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知等差数列中,且,.（1）求数列的通项公式; (2)若数列前项和,求的值.18.已知不等式的解集为（1）求,的值（2）求函数的最小值19.（本小题满分12分）在中,角所对应的边分别为,且满足（1） 求角的大小 （2）若,求的面积20.（本小题满分12分

4、）已知某几何体的正视图、侧视图都是等腰三角形,俯视图是矩形,尺寸如图所示.（1）说明该几何体的结构特征;（2）求该几何体的体积;（3）求该几何体的全面积.21.（本小题满分12分）已知数列是公差大于的等差数列, 且成等比数列（1）求数列的通项公式 （2）设,求数列的前项和22.（本小题满分12分）在锐角中,内角的对边分别为,且.（1）确定角的大小（2）若 ,且的面积为,求的值.范家屯一中2020学年度下学期期中考试高一数学 学科 试卷答案一、选择题（每题5分，共计60分）题号123456789101112答案BBCDAACDBBBC二、填空题（每题5分，共计20分）13. 14. 15. 8a16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(1) (2) 解析：(1)设的公差为,由已知条件解出,.所以(2)由1知.由可得,即,解得或,又,故18.(1)a=1,b=2 (2)当x=时,f(x)的最小值为819.(1)(2). 即20.（1)答案：1.几何特征:底面为矩形;顶点在底面的射影是矩形的中心;是一个四棱锥.(2)体积(3)如图,该四棱锥有两个侧面,是全等的等腰三角形,且边上的高为,令两个侧面,也是全等的等腰三角形,边上的高为,因此,全面积.21.（1）设数列的公差