吉林省汪清县第六中学2020学年高一数学上学期期中试题（通用）

1、吉林省汪清县第六中学2020学年高一数学上学期期中试题考试时间：90分钟 姓名：_班级：_题号一二三总分得分注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择（每小题4分，共计48分）1、设集合，集合，则（ ）ABCD2、一次函数的图像过点和，则下列各点在函数的图像上的是( )A B C D3、设集合Mx|0x2，Ny|0y2，下图所示4个图形中能表示集合M到集合N的函数关系的个数是( )A 0 B 1 C 2 D 34、f（x），则ff（-1）=（）A2 B6 C D5、下列各项中两个函数表示同一函数的是（ ）A与 B与C与 D与6、函数的单

2、调递减区间为（ ）A B C D7、函数的零点所在的区间是（ ）A B C D8. 设,则（ ）A B C D9、已知函数是R上的奇函数，当时，则 ）A B0 C1 D10、函数y的定义域是A1，） B（，） C，1 D（，111、不等式的解为（ ）A B C D12、已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则 的解集为（ ）A B C D二、填空题（每小题4分，共计16分）13、给出函数为常数，且，无论a取何值，函数恒过定点P，则P的坐标是_14、已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是_15、幂函数在上增函数，则_.16、若，当时是增函数,当时是减函数,则_三、解答题（共计36分）17.

3、(本小题6分) 计算：（1）.（2）18. (本小题10分)已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.（1）计算，；（2）当时，求的解析式.19(本小题10分)已知函数（1）判断函数在上的单调性，并用单调性的定义加以证明；（2）求函数在上的值域。20、（本小题10分）已知函数（a0且a1）（1）若，求函数的零点；（2）若在上的最大值与最小值互为相反数，求a的值参考答案一、单项选择1、【答案】D2、【答案】C3、【答案】A4、【答案】B5、【答案】A6、【答案】C7、【答案】C8、【答案】C9、【答案】D10、【答案】C11、【答案】D12、【答案】A二、填空题13、【答案】14、【答案】15、【答

4、案】1,3,416、【答案】三、解答题17.【解】因为椭圆的长轴的一个端点到焦点的距离最短，ac2.又e，a2，c，b21，椭圆的方程为x21.18、【答案】(1)(2)试题分析：（）由正弦定理将条件转化为边的关系，结合周长即可求出；（）将条件代入余弦定理，即可求出A的余弦值.试题解析：（）根据正弦定理，可化为联立方程组解得所以，边长（）由又由（）得得=点睛：解决三角形中的角边问题时，要根据条件选择正余弦定理，将问题转化统一为边的问题或角的问题，利用三角中两角和差等公式处理，特别注意内角和定理的运用，涉及三角形面积最值问题时，注意均值不等式的利用，特别求角的时候，要注意分析角的范围，才能写出角

5、的大小.【解析】19、【答案】(1)(2,3),(2)a(1,2试题分析：（1）化简条件p,q，根据pq为真,可求出；（2）化简命题，写成集合，由题意转化为(2,3(3a,a)即可求解.试题解析：(I)由,得q:2x3.当a=1时,由x2-4x+30,得p:1x3,因为pq为真,所以p真,q真.由得所以实数x的取值范围是(2,3).(II)由x2-4ax+3a20,得(x-a)(x-3a)0时,p:ax3a,由题意,得(2,3(a,3a),所以即1a2;当a0时,p:3axa,由题意,得(2,3(3a,a),所以无解.综上,可得a(1,2.【解析】20、【答案】（1）；（2）.试题分析：(1)本小题主要考查分式不等式的解法，将代入到目标不等式中，然后化分式不等式为整式不等式，根据一元二次不等式来求；(2)由可得，利用集合的基本关系可以