四川省广汉中学2020-215学年高一数学 三角恒等变换练习 新人教版（通用）

1、高一下学期数学练习题（4）（三角恒等变换）班级 姓名 学号 一.选择填空1.设，是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是（ ）Atantan1 Bsin+sin1 Dtan(+)tan2.已知函数f(x)=2asin2x2sinxcosx+a+b(a0)的定义域是0, ,值域为5,1,则a、b值分别为( ) Aa=2, b=5 Ba2,b=2 Ca=2, b=1 Da=1,b=23.在ABC中，3sinA4cosB6，4sinB3cosA1，则C的大小为（ ）A B C或 D或 4.中，若，则的值是 （ ）. . .或 . 5.已知是第三象限角，若，那么等于 （ ）. . . .

2、6.已知，则的最小值是 （ ）. . . .7.的值为 （ ）（A）（B）（C）（D）18.的值为 （ ）A、 B、 C、 D、 9.已知2sinAcosBsinC，则ABC一定是 ( )A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形 D正三角形10. 已知sin()0，cos()0，则下列不等关系中必定成立的是 ()Atancot，Btancot，Csincos， Dsincos11.等式sincos有意义，则m的取值范围是 ()A(1,)B1,)C1,D,112.ABC中，已知tansinC，则以下四个命题中正确的是 ( )(1)tanAcotB1(2)1sinAsinB (3)sin2Acos

3、2B1(4)cos2Acos2Bsin2CABCD二.填空13.(1+ tan)(1+tan)= 4,且,都是锐角,则+= 14.化简： = 15.在中，则_16. 17.求值： = 18.化简 19.函数y3sin(x20)5sin(x80)的最大值是 20. 已知，则的值为 .三.解答题21.已知，为第三象限角，求22.求值：。23.已知. （1）求sinxcosx的值； （2）求的值. （3）求的值. 24.设的最值.25. 已知函数，其中（1）当时，求在区间上的最大值与最小值；(2)若，求的值.26. 已知向量，函数，且的图像过点和点.（I）求的值；（II）将的图像向左平移个单位后得到

4、函数的图像，若图像上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调递增区间.高一下学期数学练习题（4）（三角恒等变换）参考答案班级 姓名 学号 （第5-14页，共5张10页）一.选择填空1.设，是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是（ D ）Atantan1 Bsin+sin1 Dtan(+)cot11.等式sincos有意义，则m的取值范围是 (C)A(1,)B1,)C1,D,1解：，sincos,即，即，,整理可得，.答案应该选C。12.ABC中，已知tansinC，则以下四个命题中正确的是(B)(1)1(2)1sinAsinB (3)sin2Acos2B1(4)cos2Acos

5、2Bsin2CABCD解：（1），,即，,.,（只在特殊情况下，即 时成立）,(1)不正确。（2）,(2)正确。（3），(3)不正确。（4），,（4）正确。综上所述，答案应该选B。二.填空13.,且,都是锐角,则+=解： 可化为,，,.14.化简： = 解：原式=，= 。15.在中，则。解：=,.16.解：原式=，=，=，=。17.求值： =解：原式=，=。18.化简 =。解：原式=。19.函数的最大值是 7 解：y=3sin(x20)5sin(x20)cos60cos(x20)sin60=3sin(x20)5sin(x20)cos60cos(x20)sin(x20)cos(x20)7sin(

6、x20)7其中，且角是第一项限的角。函数的最大值为7.20. 已知，则的值为解：=。三.解答题21.已知，为第三象限角，求解：依题意可设，则：,是第四象限的角，.，=.=,=.22.求值：。解：原式=。23.已知. （1）求sinxcosx的值； （2）求的值. （3）求的值. 解：（1）由即， ,，, （2）= （3）=。24.设的最值.解：=令，则，,当，即，即时，当，即，即时，。25. 已知函数，其中（1）当时，求在区间上的最大值与最小值；(2)若，求的值.解（1）当时，=（注：=也可），,当时，。当时，,函数在上的最大值为最小值为-1.（2）根据题意可得，即, 即，即，即 ,由可得，将代入可得,又将代入可求得，,.26. 已知向量，函数，且的图像过点和点. （I）求的值；（II）将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若图像上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调递增区间.解：（）根据题意可得 ，函数的图像过点 整理可得：， 解之得。（）由（1）可知将函数的图像