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文档简介
1、高一下学期数学练习题(4)(三角恒等变换)班级 姓名 学号 一.选择填空1.设,是一个钝角三角形的两个锐角,下列四个不等式中不正确的是( )Atantan1 Bsin+sin1 Dtan(+)tan2.已知函数f(x)=2asin2x2sinxcosx+a+b(a0)的定义域是0, ,值域为5,1,则a、b值分别为( ) Aa=2, b=5 Ba2,b=2 Ca=2, b=1 Da=1,b=23.在ABC中,3sinA4cosB6,4sinB3cosA1,则C的大小为( )A B C或 D或 4.中,若,则的值是 ( ). . .或 . 5.已知是第三象限角,若,那么等于 ( ). . . .
2、6.已知,则的最小值是 ( ). . . .7.的值为 ( )(A)(B)(C)(D)18.的值为 ( )A、 B、 C、 D、 9.已知2sinAcosBsinC,则ABC一定是 ( )A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形 D正三角形10. 已知sin()0,cos()0,则下列不等关系中必定成立的是 ()Atancot,Btancot,Csincos, Dsincos11.等式sincos有意义,则m的取值范围是 ()A(1,)B1,)C1,D,112.ABC中,已知tansinC,则以下四个命题中正确的是 ( )(1)tanAcotB1(2)1sinAsinB (3)sin2Acos
3、2B1(4)cos2Acos2Bsin2CABCD二.填空13.(1+ tan)(1+tan)= 4,且,都是锐角,则+= 14.化简: = 15.在中,则_16. 17.求值: = 18.化简 19.函数y3sin(x20)5sin(x80)的最大值是 20. 已知,则的值为 .三.解答题21.已知,为第三象限角,求22.求值:。23.已知. (1)求sinxcosx的值; (2)求的值. (3)求的值. 24.设的最值.25. 已知函数,其中(1)当时,求在区间上的最大值与最小值;(2)若,求的值.26. 已知向量,函数,且的图像过点和点.(I)求的值;(II)将的图像向左平移个单位后得到
4、函数的图像,若图像上各最高点到点的距离的最小值为1,求的单调递增区间.高一下学期数学练习题(4)(三角恒等变换)参考答案班级 姓名 学号 (第5-14页,共5张10页)一.选择填空1.设,是一个钝角三角形的两个锐角,下列四个不等式中不正确的是( D )Atantan1 Bsin+sin1 Dtan(+)cot11.等式sincos有意义,则m的取值范围是 (C)A(1,)B1,)C1,D,1解:,sincos,即,即,,整理可得,.答案应该选C。12.ABC中,已知tansinC,则以下四个命题中正确的是(B)(1)1(2)1sinAsinB (3)sin2Acos2B1(4)cos2Acos
5、2Bsin2CABCD解:(1),,即,,.,(只在特殊情况下,即 时成立),(1)不正确。(2),(2)正确。(3),(3)不正确。(4),,(4)正确。综上所述,答案应该选B。二.填空13.,且,都是锐角,则+=解: 可化为,,,.14.化简: = 解:原式=,= 。15.在中,则。解:=,.16.解:原式=,=,=,=。17.求值: =解:原式=,=。18.化简 =。解:原式=。19.函数的最大值是 7 解:y=3sin(x20)5sin(x20)cos60cos(x20)sin60=3sin(x20)5sin(x20)cos60cos(x20)sin(x20)cos(x20)7sin(
6、x20)7其中,且角是第一项限的角。函数的最大值为7.20. 已知,则的值为解:=。三.解答题21.已知,为第三象限角,求解:依题意可设,则:,是第四象限的角,.,=.=,=.22.求值:。解:原式=。23.已知. (1)求sinxcosx的值; (2)求的值. (3)求的值. 解:(1)由即, ,,, (2)= (3)=。24.设的最值.解:=令,则,,当,即,即时,当,即,即时,。25. 已知函数,其中(1)当时,求在区间上的最大值与最小值;(2)若,求的值.解(1)当时,=(注:=也可),,当时,。当时,,函数在上的最大值为最小值为-1.(2)根据题意可得,即, 即,即,即 ,由可得,将代入可得,又将代入可求得,,.26. 已知向量,函数,且的图像过点和点. (I)求的值;(II)将的图像向左平移个单位后得到函数的图像,若图像上各最高点到点的距离的最小值为1,求的单调递增区间.解:()根据题意可得 ,函数的图像过点 整理可得:, 解之得。()由(1)可知将函数的图像
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