2020高中数学 1.1.7柱、锥、台和球的体积教材分析 新人教B版必修2（通用）_第1页
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文档简介

1、柱、锥、台和球的体积的教材分析一、 教学内容：1、祖暅原理的内容2、利用祖暅原理推导柱、锥、台和球的体积公式3、熟练运用体积公式求多面体和旋转体的体积3、渗透空间与平面的相互转化的数学思想，渗透三棱锥体积的换底思想、割补思想，以及数学问题由繁及简的思想方法。二、教材地位与作用 教材前一节主要从量的角度研究研究了柱锥台球的表面积公式，从而达到求空间几何体的表面积的目的，研究的方法是转化为平面图形的面积，（是二维的）而本节课的目的是解决空间几何体的体积问题，（是三维的），所以本节课是前一节内容的继续和发展，从研究方法上看，利用祖暅原理将立体空间的问题转化为平面问题，也体现了数学转化的思想。本节内容

2、也是会考及高考的必考内容。在必修二中占有较为重要的位置。三、教学的三维目标1、知识与技能：祖暅原理的内容利用祖暅原理推导柱锥台球的体积公式通过公式的学习，利用“割”与“补”的思想解决空间几何体的体积的计算，达到解决实际问题的目的。2、过程与方法： 通过祖暅原理及柱锥台球的体积公式的学习，提高学生归纳与总结，计算与推理的能力，渗透空间与平面的相互转化的数学思想，渗透三棱锥体积的换底思想，以及数学问题由繁及简的思想方法。鼓励学生积极探索体积公式的推导，逐步提高学生数学探究的能力与合作的能力。3、情感态度与价值观：通过学习，使学生了解我国古代数学家探索体积计算公式的艰辛历程，了解祖冲之父子数学及天文

3、学上做出的巨大贡献，和突出成就，激发学生热爱科学，提高学习数学的兴趣四、教学重点与难点教学重点：棱柱棱锥棱台的体积公式的推导方法，教学难点：对祖暅原理的理解和棱柱棱锥棱台的体积公式的应用五、学情分析1、 学生前期已有的知识储备和技能：本节课是必修二第一章的最后一节，学生在前期的学习中对空间几何体的棱柱、棱锥、棱台，和圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征及性质有较全面的认知，并且学会运用棱柱、棱锥、棱台和球的表面积公式解决问题，从学习的动机上，对柱锥台球的体积公式有较强的学习兴趣。2、 学生已有的生活经验学生在小学曾经学习过长方体体积公式，用实验的方式验证过，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，对体积的后

4、续学习提供了必要的条件。3、 估计学生认知过程学生的来源是重点高中，学生有较好的学习习惯和学习能力，学生男女比例23：29，女生多于男生，从认知规律上，男生的空间定向和视觉空间化的能力优于女生，在教学中要充分协助女生的学习，提高女生的空间想象能力。六、教学方法分析 运用多种教学方式：探究式教学 启发式教学 多媒体辅助教学本节课难点在祖暅原理的理解上，采用flash动画等多媒体手段，突破难点，在例题1动态三棱锥的体积的求法上，例题3球的内接问题的讲解上也使用动画效果。便于突破难点。在球的体积的推导上，采用探究和启发式教学。鼓励学生寻求与半球体积相等的几何体。七、学习方法分析：指导学生参与到学习的过程中，归纳与分析的学习方法 自

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