安徽省怀宁县高河中学2020学年高一数学下学期第一次月考（无答案）（通用）_第1页
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1、安徽省怀宁县高河中学2020学年高一下学期第一次月考（数学）（无答案）一、 选择题（5*10=50分）1、已知向量、满足，则（ ）A、1 B、 C、 D、2、已知，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、3、两个球的体积比为8：27，那么这两个球的表面积比为（ ）A、2：3 B、4：9 C、： D、：4、如图是一几何体的三视图，则这个几何体的体积是（ ） 主视图 侧视图 俯视图A. 27 B. 30 C. 33 D. 365、如图所示，正方形OABC的边长是1,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）A、6 B、8 C、 D、6、在内，使同时成立的的取值范围是（ ）A、 B、 C

2、、 D、7、的值等于（ ）A、 B、 C、 D、8、已知和为互相垂直的单位向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、9、已知，平分线交AB于点，则可表示为（ ）A、 B、 C、 D、10、 已知向量，且，则等于（ ）A. 3 B. 2 C. D. 二、填空题（5*5=25分）11、已知，且，则 12、在三棱锥中，已知，一绳子从点A绕三棱锥侧面一圈回到点A的过程中，绳子最短距离是 13、已知平面上三点、满足，则的值等于 14、已知，且，、为锐角，则的值为 15、下列几何体各自三视图中，有且仅有两个视图相同的是 三、解答题16、（12分）已知（），求的值。17、（12分）（1）已知，与的夹角为60o，求（2）已知向量与向量的夹角为，且，求向量。18、（12分）一个倒立的圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在容器内注入水并放入一半径为r的铁球，这时水面恰好和球相切，求将球取出后，圆锥内水平面的高。19、（13分）有一块半径为R，中心角为45o的扇形铁皮材料，为获得面积最大的矩形铁皮，工人师傅让矩形一边放在扇形的半径上，然后作其最大内接矩形，求所获得最大矩形的面积。20、（14分）已知向量，与向量的对应关系记作。（1）若，求（2）求值（为常数）的向量的坐标（3）求证：对任意向量、及常数，恒有21、（14

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