山东省平邑县高中数学 第一章 三角函数章末小结导学案（无答案）新人教A版必修4（通用）

1、第一章 三角函数 章末小结【学习目标】1.理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算；2.掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用三角函数线表示正弦、余弦和正切；掌握同角三角函数的基本关系式；掌握正弦、余弦的诱导公式；并能应用它们进行简单的求值、化简、证明； 3.能画出正弦函数、余弦函数、正切函数的图象；理解周期函数与最小正周期的意义；并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质；会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数及的图象，理解 的物理意义；4. 复习中渗透“变换”、“化归”思想；体会数形结合思想，学会用数形结合来思考和解决数学问题。高中数学必修二 【新知自学】

2、知识回顾：1、图表一：知识网络结构图理解本章知识结构体系（如下图），了解本章知识之间的内在联系。 角度制与弧度制任意角的概念同角函数关系函数终边相同角象 限 角区 间 角任意角的三角函数弧长与扇形面积公式三角函数图象与性质诱 导 公 式第三章：三角恒等变换符号法则三角函数线图表二：三角函数定义、同角三角函数基本关系式、三角函数值的正负1 2 sintancos全tan3“第一象限全为正，”图表三：诱导公式 函数角2图表四：三角函数的图像和性质函数正弦函数余弦函数正切函数图像定义域 值域 -1,1最大值为1，最小值为-1-1,1最大值为1，最小值为-1无最值周期性最小正周期最小正周期最小正周期奇

3、偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上是增函数；在上是减函数（）在上是增函数；在上是减函数（）在上是增函数；对点练习：1、若角的终边落在直线上，求和的值。2. 利用图像变换讨论由得图像怎样得到的图像（写出你能想到的方法）3、判断下列函数的奇偶性y=-3sin2x y=-2cos3x-1 y=-3sin2x+1 y=sinx+cosxy=1-cos(-3x-5)【合作探究】典例精析：例1、已知，求下列各式的值：（1）（2）变式练习1：（1）计算：（2）证明：例2.已知函数试确定该函数的值域、单调增区间、最大值及取得最大值时x的集合。变式练习2：（1）观察正弦函数的图像，写出使的的集合。（2）求适合的集

4、合。例3 、求函数y=-3cos(2x-)的最大值，并求此时角x的值。例4 、求函数的定义域。【课堂小结】 【当堂达标】1已知cos240约等于0.92 ,则sin660约等于（ ）A0.92 B0.85 C0.88 D0.952已知tanx=2，则的值是（ ）。 A B C- D3 tan（-）= . 4函数y=sinx（x）的值域是 。【课时作业】1、下列函数中，图象的一部分如下图所示的是 ()AysinBysinCycosDycos2不等式tanx-1的解集是（ ）。A（kZ） B. （kZ）C. （kZ） D. （kZ）3. 有以下四种变换方式：向左平移，再将横坐标变为原来的；将横坐标变为原来的，再向左平移；将横坐标变为原来的，再向左平移；向左平移，再将横坐标变为原来的。 其中，能将正弦函数y=sinx的图象变为y=sin（2x+）的图象的是（ ） A B C D 4若函数y=a+bsinx的值域为-，则此函数的解析式是 。5对于函数y=Asin（x+）（A、均为不等于零的常数）有下列说法： 最大值为A； 最小正周期为；在0，2上至少存在一个x，使y=0；由x+（kZ）解得x的范围即为单调递增区间，其中正确的结论的序号是 。【延伸探究】已知函数f(x)2sin xcos x2sin2x1，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)将