山东省高密市第三中学高中数学 2-3向量数量积的坐标运算与度量公式导学案 新人教B版必修4（通用）

1、.142.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式（课前预习案）重点处理的问题（预习存在的问题）：一、新知导学1.平面两向量数量积的坐标表示已知两个非零向量，则 ，这就是说：两个向量的数量积等于 2.向量垂直的判定设，则 ；对于任意的实数k，向量k与 垂直。3. 向量的长度.距离和夹角公式（1）设，则或(长度公式)（2）如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为.，那么(距离公式)（3）（）(夹角公式)二.预习自测1.设向量=（-1，2），=（2，-1），则（）（+）等于（ ）A.（1，1）B.（-4，-4）C.-4D.（-2，-2）2.若=(5,y),=(-6,-4)且=-2，则y=( )A

2、.-5B.-7C.5D.73.=(-4,3),=(5,6)，则3|2-4=（ ）A.23B.57C.63D.834.若=(cos,sin),=(cos,sin),则（+）（-）=_2.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式（课堂探究案）一、学习目标：记住向量数量积的坐标运算与度量公式并运用进行计算.二、学习重难点：运用向量数量积的坐标运算与度量公式证明.三、典例分析例1.已知，求.例2.已知点A（1，2），B（2，3），C（-2，5），求证：.跟进练习1：已知ABC，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC边上的高为AD，求D点的坐标及.备课札记学习笔记例3.已知点A（1，2），B（

3、3，4），C（5，0），求BAC的正弦值。跟进练习2：已知=（3，4），=（5，12），则与夹角的余弦值为（ ）A.B.C.D.3.已知向量=（1，2），=（-2，-4），|=，若（+）=，则与的夹角为（）A.30B.60C.120D.150 当堂检测：1.已知=（-2，4），=（-1，-2），=（2，3），则（+）（-）的值为（ ）A.10B.14C.-10D.-142.已知=(1,0),=(1,1),且+k与垂直，则实数k=( ) A.1B.-1C.1或-1D.非上述答案3.已知向量=（x-5,3）,=(2,x),且，则由x的值构成的集合是（ ）A.2，3B.-1，6C.2D.64.ABC

4、中，A（1，2），B（2，3），C（-2，5），则ABC为（ ）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形5.已知与=（2，-1）共线，且=-18，则的坐标为_6.已知=（3，-1），=(1,2)，求满足条件=9与=-4的向量=_备课札记学习笔记2.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式（课后拓展案）A组：1.在ABC中，A=90，=(k,1),=(2,3)，则k的值是_2.已知=（-1，2），=（3，m），且，则m=_3.已知向量=（-2，3），则与垂直的单位向量的坐标为.4.直角坐标平面xOy中，若定点A（1，2）与动点P(x,y)满足=4，则点P的轨迹方程是.5.，是互相垂直的单位向量，已知+=2-8,-=-8+16,则|2+|=_B组：6.已知|=4，|=3，（2-3）（2+）=61.（1）求与的夹角；（2）设=（2，5），=（3，1