广东省惠阳市高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2 函数的图像与图像变换学案（无答案）新人教A版必修1（通用）

1、1.2 函数的图像与图像变换【学习目标】1. 掌握基本的描点作图法2. 掌握图像变换及其规律【知识梳理】一、描点法作图方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象二、函数图象的变换1.平移变换水平平移：yf(xa)(a0)的图象，可由yf(x)的图象向左()或向右()平移a个单位而得到竖直平移：yf(x)b(b0)的图象，可由yf(x)的图象向上()或向下()平移b个单位而得到2.对称变换(1)yf(x)与yf(x)的图象关于y轴对称yf(x)与yf(x)的图象关于x轴对称yf(x)

2、与yf(x)的图象关于原点对称(2)由对称变换可利用yf(x)的图象得到y|f(x)|与yf(|x|)的图象作出yf(x)的图象，将图象位于x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到上方，其余部分不变，得到y|f(x)|的图象；作出yf(x)在y轴上及y轴右边的图象部分，并作y轴右边的图象关于y轴对称的图象，即得yf(|x|)的图象3.伸缩变换yaf(x)(a0)的图象，可将yf(x)图象上每点的纵坐标伸(a1时)或缩(a1时)到原来的a倍，横坐标不变yf(ax)(a0)的图象，可将yf(x)的图象上每点的横坐标伸(a1时)或缩(a1时)到原来的倍，纵坐标不变4.翻折变换作为yf(x)的图象，将图象位

3、于x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到上方，其余部分不变，得到y|f(x)|的图象；作为yf(x)在y轴上及y轴右边的图象部分，并作y轴右边的图象关于y轴对称的图象，即得yf(|x|)的图象【预习自测】同一坐标系中用描点作图法画出下列各组函数的图象：（1）， （2），；，（3），（4），第1课时 函数的图像与图像变换【课后拓展】1. 定义运算，则函数 的图象是（ ）。xyo1xyo1xyo1xyo1ABCDD2. 若关于x的方程|x|ax只有一个解，则实数a的取值范围是_3. 如下图所示，向高为h的水瓶A、B、C、D同时以等速注水，注满为止(1)若水量V与水深h函数图象是下图的(a)，则水瓶的形

4、状是_；(2)若水深h与注水时间t的函数图象是下图的(b)，则水瓶的形状是_；(3)若注水时间t与水深h的函数图象是下图的(c)，则水瓶的形状是_；(4)若水深h与注水时间t的函数的图象是图中的( d)，则水瓶的形状是_4. 已知函数f(x).(1)画出f(x)的草图；(2)指出f(x)的单调区间5. 已知函数f(x)|x24x3|.(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2) 已知函数f(x)的图象与f(x)m的图像有四个不同交点求实数m的取值范围课 堂学习案第1课时 函数的图像与图像变换【课堂检测】1. 将函数的图象向_平移两个单位得的图象，再向_平移三个单位得的图象.2. 函数

5、y=1的图象是（ ）A B C D3. 函数与在同一直角坐标系下的图象大致是()4. 函数y的图像大致是()【合作探究】例1 . 分别画出下列函数的图象：(1)y|lg x|； (2)y2x2； (3) y.例2已知函数f(x)x|mx|(xR)，且f(4)0.(1)求实数m的值；(2)作出函数f(x)的图象并判断图像与x轴交点个数；(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；(4)根据图象写出满足f(x)0的x的集合；(5)已知函数f(x)的图象与f(x)m的图像有三个不同交点求实数m的取值范围第1课时 函数的图像与图像变换【当堂训练】 1函数y=2x与y=log2x的图象()A. 关于原点对

6、称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称2. 为了得到函数y2x-31的图像，只需把函数y2x的图像上所有的点()A向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度3. 已知函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式为.4. 函数f(x)则yf(x1)的图像大致是()5.（选做）（2020湖北高考）已知定义在区间0,2上的函数yf(x)的图像如图所示，则yf(2x)的图像为()l 【小结与反馈】1.熟练掌握几种基本函数的图象，如二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、形如yx的函数；(2)掌握平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换、周期变换等常用的方法技巧，来帮助我们简化作图过程2.识图常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分