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1、普宁二中2020学年度高一级期中考试题(数学)(时量120分钟;满分150分)一、选择题(每小题5分,共50分)1已知全集,集合,则集合( )A. B. C. D.2函数的定义域是( )A. B. C. D.3已知函数,若,则( )A.或 B.或 C.或 D.或4下列函数中为奇函数的是( )A. B. C. D.5当时,函数的最大值、最小值分别为( )A.没有最大值、2 B.11、3 C.3、2 D.11、26方程的解的个数为( )A.个 B.个 C.个 D.个7函数的图像与函数的图像( )A.关于轴对称 B.关于轴对称C.关于原点对称 D.关于直线对称8已知函数,若,则( )A.4 B.0
2、C. D.9右图记录了某人的体重和年龄的关系,则( )A.体重随年龄的增长而增加B.25岁之后体重不变C.体重增加最快的是15岁之前D.体重增加最快的是15岁至25岁10已知集合,若,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题(每小题5分,共20分)11式子的值为 12当时,函数的图像经过的定点的坐标为 13已知幂函数的图象经过点,则 14函数在上单调递增,则实数的取值范围是 三、解答题(共80分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本题满分12分)设全集,集合,(1)分别求,;(6分)(2)设且,求集合(6分)16(本题满分12分)设二次函数满足,且(1)求的值
3、;(6分)(2)若在区间上是单调函数,求实数的取值范围(6分)17(本题满分14分)定义:区间且,该区间的“长度”为;已知,集合是函数的定义域(1)若区间的“长度”为,求实数的值;(6分)(2)若,试求实数的取值范围(8分)18(本小题满分14分)已知函数,(1)不必证明,直接写出在上的单调性;(4分)(2)证明:是奇函数;(5分)(3)解关于的不等式(5分)19(本题满分14分)已知且,函数(1)解关于的不等式; (6分)(2)当时,求证:方程在区间内至少有一个根(8分)20(本题满分14分)对于在区间上有意义的两个函数与,如果对任意的,均有,则称与在上是接近的,否则称与在 上是非接近的。现有两个函数与,且,给定区间(1)若与在
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