扬大附中东部分校2020学年度第一学期高一数学第一次月考试卷 苏教版（通用）

1、扬大附中东部分校2020学年度第一学期高一数学第一次月考试卷(考试时间:120分钟 分值:150分)第卷（选择、填空题） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选出你认为正确的选项，填在答卷中.）1已知集合，集合，则AB等于 A（0，1），（1，2）B（0，1），（1，2）CD2已知：集合，则集合NA中含有元素 A1个B2个 C3个D以上都不对 3不等式x2 5|x| + 6 0的解集是 Ax| 2 x 3Bx| 3 x 2或2 x 3Cx| 2 x 3或2 x 3 Dx| 3 x 0恒成立，则的取值范围是 A B CD不能确定

2、二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卷相应位置上.）11函数的定义域为 .12已知集合A，B = 1，2，3，4，5，6，7，若xA，必有xB且8 xA成立，则集合A最多有_个.13函数的最小值为m，最大值为n，则m + n = .14是定义在上的增函数，则不等式的解集是 .15已知f (x) = ，则= 16给出五组函数：， ； ， ；， ；， ；， 。 各组中的两个函数是同一函数的有_(写出序号即可)第 卷(解答题)三、解答题：（本大题共5小题，其中17题12分、1820题每小题14分，21题16分，共70分。请把解答写在答题卷规定的答题框内，解答应写出文字说

3、明、证明过程或演算步骤。）17已知集合M = x | - 4 x 3，N = x | x t0.（1）若MN = ，求实数t的取值范围；（2）若MN，求实数t的取值范围.18设AZ，且AZ，从A到Z的两个函数分别为f (x) = 3 x 2，g (1 + x ) = 3x + 8，若对于A中的任意一个x，都有f (x) + g(x) 10 = 0，试求集合A.19已知函数（，为为实数），（1）若函数的最小值是，求的解析式；（2）在（1）的条件下，在区间上恒成立，试求的取值范围.20已知集合A = x | ax 2 + 4x + 1 = 0，xR，aR（1）若A =，求a的值；（2）若A中只有一

4、个元素，求a的值；（3）若A中至多有一个元素，求a的值.21已知某商品的价格每上涨x%，销售的数量就减少kx%，其中k为正常数.（1）当时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？（2）如果适当的涨价，能使销售总金额增加，求k的取值范围.参考答案一、选择题：DCBCBDCCCA二、填空题：11- 1，1(1，2)(2，+).121513 1415401616三、解答题：17解：（1）N = x | x t0 = x | xt，M = x | - 4 x 3，且MN = ，t3；（2）若MN，则t - 4.18解：g(x) = 3x + 5，f (x) + g(x) 10 = 0，3 x

5、2 + 3x + 5 10 = 0.x 2 3x + 2 = 0，x = 1或2. A = 1或A = 2或A = 1，219解：（1）由已知， 且， 解得， 函数的解析式是 （2）在（1）的条件下，即从而在区间上恒成立， 此时函数在区间上是减函数，且其最小值为1，k的取值范围为. 20解：（1）若A =，则方程ax 2 + 4x + 1 = 0无实根，a = 0时，方程ax 2 + 4x + 1 = 0有实根，a0.由4 2 4a 4.（2）若A中只有一个元素，则a = 0或4 2 4a = 0，a = 0或a = 4.（3）A中至多有一个元素，A =或A中只有一个元素，a = 0或a4.21解：（1）设商品现在定价a元，卖出的数量为b个。 由题设：当价格上涨x%时，销售总额为 即 取得： 当 x = 50时， 即该商品的价格上涨50%时，销售总金额最大