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1、日照实验高中2020级模块考试(必修4)一选择题:(本大题共12小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将正确选项的代码填入答题卡上。)题号123456789101112答案BCDBCABCBDCA1化简(); ; ; ; 2 的值是() 3为终边上一点,则() 4已知都是单位向量,则下列结论正确的是() 5已知若则点的坐标为() 6设则的值为() 7若向量则() 8函数图象的一条对称轴方程是() 9已知且与垂直,则实数的值为() 10若点在角的终边的反向延长线上,且,则点的坐标为() 11函数的单调递减区间是() 12有下列四种变换方式:向左平移,再将横
2、坐标变为原来的; 横坐标变为原来的,再向左平移;横坐标变为原来的,再向左平移; 向左平移,再将横坐标变为原来的;其中能将正弦曲线的图像变为的图像的是()和 和 和 和二填空题:(本大题共4小题,每小题3分,共12分请把正确答案填在题中横线上)13 ,则 3 。14已知点,则与的夹角大小为.15已知正方形的边长为1,设则的模为 2 .16函数的值域是。ABCQRP三解答题:(本大题共5个大题,每题8分,共40分)17已知所在平面内一点,满足:的中点为,的中点为,的中点为。设,如图,试用表示向量.解: 18已知关于的方程的两根为和,(1)求实数的值;(2)求的值;(其中)解:,为方程的两根 则有:
3、 由(2)、(3)有: 解得: 此时 = = 19四边形中, (1)若,试求与满足的关系式;(2)满足(1)的同时又有,求的值及四边形的面积。 解: (1) 则有 化简得: (2) 又 则 化简有: 联立解得 或 则四边形为对角线互相垂直的梯形当 此时当 此时 20某港口海水的深度(米)是时间(时)()的函数,记为:已知某日海水深度的数据如下:(时)03691215182124(米)100130997010013010170100经长期观察,的曲线可近似地看成函数的图象(1)试根据以上数据,求出函数的振幅、最小正周期和表达式;(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可)。某船吃水深度(船底离水面的距离)为米,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?解:(1)依题意有:最小正周期为: 振幅: (2)该船安全进出港,需满足:即: 又 或依题意:该船至多能在港内停留:(小时) 21已知向量(1)求证:;(2)若
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